重庆66中高二数学第一次统考文无新人教A

重庆市66中2013 2014 (上)学期第一次统一考试高2015级 数学（文科）试题卷一选择题（每小题5分，共50分）1.下面多面体是五面体的是（ ）A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 五棱锥2.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）A平行B相交C. 异面D. A、B、C均有可能3.如图所示的一个几何体，在图中是该几何体的俯视图的是（ ）ABCD4.下列命题中正确的是（ ）A. 平行于同一平面的两条直线平行B. 同时与两条异面直线平行的平面有无数个C. 如果一条直线上有两点在一个平面外，则这条直线与这个平面平行D. 直线与平面不相交，则5.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是（ ）A. B. C. D.6.设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A.3a2 B.6a2 C.12a2 D. 24a27.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的表面积是（ ）m2 正视图 侧视图 俯视图 A. B. C. D.8.若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积之和的2倍，则圆台的母线长是（ ）A. 2 B. 2.5 C. 5 D. 109.两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分，则圆锥被分成的三部分的体积的比是（ ）A. 1：2：3 B. 1：7：19 C. 3：4：5 D. 1：9：27 10.如右图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（ ）A BC三棱锥的体积为定值D异面直线所成的角为定值二填空题（每小题5分，共25分）11.已知ABC的直观图是边长为2的正三角形，则ABC的面积是 12.设A,B,C球面上的三个点，且在同一平面内，AB=BC=CA=6，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是 13.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中与平行；与是异面直线；与成角；以上四个命题中，正确命题的序号是 14.某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为 15.如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满其中正确命题的代号是： 第14题第15题 第13题三解答题（本大题共6小题，共75分）16. （本小题13分）已知三棱柱中，D为线段中点。求证：平面BACD17（本小题13分）如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积. 18. （本小题13分）如图2，已知空间四边形分别是的中点，分别是上的点，且，求证：相交于同一点AHDFEGBC 19（本小题12分）AB是O的直径，C为圆上一点，AB2，AC1， P为O所在平面外一点，且PAO， PB与平面所成角为450 （1）证明：BC平面PAC ； （2）求点A到平面PBC的距离 PCABO 20.(本小题12分)如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点（）求证：EFB1C；（）求三棱锥B1EFC的体积21.(本小题12分)如图,三棱柱ABCA1B1C1中, 侧棱A1A底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB