湖南长郡中学0910高二数学第30周周考测试文新人教

高 二 文 选 数 学 周 考 一时量: 60分钟 总分: 100分班级:_ 姓名:_ 学号:_ 记分:_一.选择题（每小题6分，共30分）1“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的 （ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则 p是 （ ） A有些三角形不是等腰三角形 B有些三角形是等边三角形 C所有三角形都不是等腰三角形 D所有三角形都是等腰三角形3方程表示圆，则的取值范围是 （ ）A B C D4给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 （ ） A和 B和 C和 D和 5已知F1、F2为椭圆C：=1的两个焦点，P为椭圆上的动点，且F1PF2面积的最大值为2，则椭圆的离心率e为 ( )ABCD二填空题（每小题6分，共30分）6命题“在ABC中，若C=900，则A、B都是锐角”的否命题为 7已知圆x2+y22x+4y+1=0和直线2x+y+c=0，若圆上恰有三个点到直线的距离为1，则c= . 8已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的离心率是_；标准方程是 9若半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是 10从棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积是 . 三解答题（共40分）11已知圆与相交于两点，（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；（13分）DBCAS12四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD. 已知ABC45，AB2，BC=，SASB()证明：SABC；()求二面角SADC的正切值；（13分）13如图，F是椭圆(ab0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为点C在x轴上，BCBF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：相切 （）求椭圆的方程：AOFCBxy （）过点A的直线l2与圆M交于PQ两点，且，求直线l2的方程（14分）高 二 文 选 数 学 周 考 一（教师版）时量: 60分钟 总分: 100分班级:_ 姓名:_ 学号:_ 记分:_一.选择题（每小题6分，共30分）1“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的 （ B ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则 p是 （ C ） A有些三角形不是等腰三角形 B有些三角形是等边三角形 C所有三角形都不是等腰三角形 D所有三角形都是等腰三角形3方程表示圆，则的取值范围是 （ D ）A B C D4给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 （ D ） A和 B和 C和 D和 5已知F1、F2为椭圆C：=1的两个焦点，P为椭圆上的动点，且F1PF2面积的最大值为2，则椭圆的离心率e为 ( C )ABCD二填空题（每小题6分，共30分）6命题“在ABC中，若C=900，则A、B都是锐角”的否命题为（答：在中，若，则不都是锐角）7已知圆x2+y22x+4y+1=0和直线2x+y+c=0，若圆上恰有三个点到直线的距离为1，则c= .8已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的离心率是_；标准方程是 ； 9若半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是 10从棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积是 .三解答题（共40分）11已知圆与相交于两点，（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；（13分）解：（1）（6分）（2）法1：由（1）得，即A（4，0），B（0，2），又圆心在直线上，设圆心为M（x，x）则|MA|=|MB|，解得M（3，3），（13分）法2：圆系法略DBCAS12四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD. 已知ABC45，AB2，BC=，SASB()证明：SABC；()求二面角SADC的正切值；（13分）（）作，垂足为，连结，由侧面底面，得底面，得因为，所以，DBCASO又，故为等腰直角三角形，得（6分）（）由（）知，依题得，故，二面角SADC的平面角为SAO由，得，（13分）13如图，F是椭圆(ab0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为点C在x轴上，BCBF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：相切 （）求椭圆的方程：AOFCBxy （）过点A的直线l2与圆M交于PQ两点，且，求直线l2的方程（14分）13(1)F(c，0)，B(0,)，kBF=，kBC=，C(3c，0)且圆M的方程为(xc)2+y2=4c2，圆M与直线l1：x+y+3=0相切， ，解得c=1，所求的椭圆方程为 6分(2) 点A的坐标为