江苏盐城一中第一次数学模拟考

江苏省盐城市一中2005-2006学年第一次高考数学模拟考试卷2006.5.3说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共21小题，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸上。2请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 试题卷及草纸上的答题无效。3不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式p，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，下列不等式中，正确是（A）a=bcosCccosB （B）a=bcosCccosB（C）a=bsinC+csinB （D）a=bsinCcsinB2. 直线x+y=0与直线 xsinycos1 ()的夹角为（A） （B） （C）（D）3. 从一副去掉大、小王的52张扑克牌中任取5张，取得“四种花色齐全”的方法数是（ ） A、 B、C、D、4. 函数处有极小值10，则a+b的值（） A、7或0B、6或1C、0D、75. 已知P是椭圆1上的点，Q、R分别是圆(x+4)2+y2=和(x4)2+y2=上的点，则的最小值是（A） （B） （C）10（D）96. 对于函数，在使成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数的下确界，则对于a，bR，且a、b不全为0，的下确界是（） A、 B、2 C、 D、47. 不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、8. 下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为e1、e2、e3，则 （ ）F1MF1F2F2F1F2NMNAe1e2e3 Be1e2e3 Ce1=e3e2 De1=e3e29在棱长为2R的无盖立方体容器内装满水，先将半径为R的球放入水中，然后再放入一个球，使它完全浸入水中，要使溢出的水量最大，则此球的半径是（ ）AR BR CR DR 10如图所示，已知棱长为1的正方体容器中，在、的中点E、F、G处各开有一个小孔，若此容器可以任意放置，则装水较多的容积是（小孔面积对容积的影响忽略不计） （ ） A B C D 第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共6小题 ，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）11在中，角的对边分别为，若，的面积，那么的外接圆的直径为 12 对于各数互不相等的整数数组 (n是不小于2的正整数)，如果在时有，则称与是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”。例如，数组(2,4,3,1)中有逆序“2,1”，“4,3”，“4,1”，“3,1”，其“逆序数”等于4。若各数互不相等的正整数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是_.13有6根细木棒,其中较长的两根分别为a, a,其余4根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 . 14有一公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一个时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为，且与时刻t无关，统计得到，那么在某一时刻这个公用电话亭里一个人也没有的概率P(0)的值是 15已知三棱锥的三条侧棱的长分别为，且两两垂直，且满足若三棱锥的体积取最大值时，侧面与底面成，则三棱锥的体积取最大值时，16关于两条直线m，n以及两个平面，给出下面命题： 若m/n，m则，n若，则若若若若其中正确命题的序号都有 （请将所有正确命题的序号都添在横线上，答错、少答或多答均不给分）解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数（）求的最小正周期；（）求的单调递减区间；（）函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？18（本小题满分13分）设定义在R上的函数f(x)满足:对任意的实数x,yR,有f(x+y)=f(x)f(y);当x0时,f(x)1.数列an满足a1=f(0),且f()=(nN*).()求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性;()求数列an的通项an的表达式;()令bn是最接近,设Tn= +.19（本小题满分13分）ADBEBCC如图，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线l为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为B；折痕l与AB交于点E，点M满足关系式。(1)建立适当的直角坐标系，求点M的轨迹方程；(2)若曲线C是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的，F是AB边上的一点， = 4，过点F的直线交曲线C于P、Q两点，且=，求实数的取值范围。20 （本题满分14分）已知矩形ABCD中，将ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上，E、F、G分别为棱BD、AD、AB的中点。（I）求证：DA平面ABC；（II）求点C到平面ABD的距离；（III）求二面角GFCE的大小。 21（本题满分16分）已知x轴上有一列点P1，P2，P3，Pn，当时，点Pn是把线段Pn1 Pn+1作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，Pn Pn+1的长度分别为a1，a2，a3，an，其中a1=1.（1）写出a2，a3和an（，）的表达式；（2）证明：a1+a2+a3+an0时,f(x)1 而由点到面可知:1=f(0)=f(-x+x)=f (-x)f(x)f(x)=x0时,0f(x)1xR时,0f(x)设x10,f(x2-x1)1f(x2)=fx1+(x2-x1)=f(x1)f(x2-x1)f(x1)f(x)在R上是单调递增函数.()因为数列an满足a1=f(0)=1,且f(an+1)=由()可得f(an+1)=f(an+1)即an+1=an+1an+1-an=1(nN*)an=n(nN*