第二章复习函数B卷人教

第二章审查职能卷二第一卷(选择题30分)一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1.设f: x y=2x是a b的映射，给定集合b=0，1，2，3，4，则a满足()A.A=1，2，4，8，16B.A=0，1，2，log23C.a 0，1，2，log23 d .没有满足条件的集合检查映射概念、索引和对数运算。分析A中的每个元素在集合中都有一个图像，使得2x=0，并且方程没有解。让2x分别=1，2，3，4，得到x=0，1，log23，2。回答 c2.设置p=y | y=x2，xR，q=y | y=2x，xR，然后()A.Q=PB。QPC.PQ= 2，4 D . PQ=(2，4)检查集合和函数值范围之间的关系。分辨率 P=0，)，Q=(0，)。回答 b3.如果函数f (x)=loga (2-ax)在0，1上被称为减法函数，则a的取值范围为()A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.2，+)检查对数函数的定义域和单调性。分析从y=loga (2-ax)单调性和2-ax0对于任何x 0，1都是常数，可以得到10和a1。如果f(3)g(3)0，那么f(x)和g(x)在同一坐标系中的图像可能是()分辨率f(3)=a30，g(3)=log30，01log2x1，所以0=5排除a，同样排除b。20.5=1.414，20.720.5而=2且 1.4282120.920.5 1.414和1.11回答 c10.今天有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现在我们将使用下列函数之一来近似表示这些数据所满足的定律，其中最接近的是()A.v=log2tB.v=logtC.v=D.v=2t-2检验建立数学模型的能力是开放的。分析五组数据，近似值1.992；4.044；5.15，18.0118替代验证表明v=是最接近的。回答 c第二卷(非多项选择题70分)2.填空(共4项，每项4分，共16分)11.方程log3 (1-23x)=2x 1解x=_ _ _ _。检查对数和指数运算。分辨率 32x 1=1-23x，即3 (3x) 2 23x-1=0解是3x=，所以x=-1。回答-112.如果函数F (x)=AX (A0)的最大值和区间1，2上的a1大于最小值，则A的值为_ _ _ _ _ _。检验指数函数的单调性及其解决问题的能力。分辨率当a1，f(x)是递增函数时，a2-a=，a=0420时因此，付款应该少于4000元，并设定为x元。然后(x-800) 14%=420，结果x=3800(元)。回答 3800三、回答问题(此大题共5项，共54分，答案应写书面说明、证明过程或计算步骤)15.(该项的满分为8分)已知函数F (x)=LG。(1)找出该函数的定义域并判断其单调性。(2)求解关于x的不等式f x (x-)(1) f (x)=lg=lg (-1)为了使f (x)有意义，即0，f(x)的域是x |-1-1f(x1)f(x2)，即f(x)是(-1，1)上的负函数(2)f(0)=,fx(x-)=f(0)从(1)可知，f(x)是(-1，1)上的负函数，解决方案：不等式的解集是(，0)(，)已知y=f (x)=log4 (2x 3-x2)。(1)定义域；(2)找到f(x)的单调区间；(3)找出Y的最大值和最大值处的X值。检验对数函数和二次函数的单调性和最大值。解 (1)从2x 3-x20，解为-10，y=log4u因为u=2x 3-x2=-(x-1) 2 4再次考虑这个区域，我们可以看到它的增加间隔是(-1，1)，减少间隔是1，y=log4u是(0，)的递增函数，因此，函数的单调递增区间为(-1，1)，递减区间为1，3；(3)u=2x+3-x2=-(x-1)2+44y=log4ulog44=1因此，当x=1时，u取最大值4，y取最大值1。17.(该项满分为12分)给定函数f (x)=2x-x2 (x 0)，当x a，b，g(x)=f (x)，g(x)的取值范围为时，询问是否有这样的正数a和b，？如果是，找出a和b的所有值，如果不是，请解释原因。检验函数知识综合应用的思想和分类讨论。解决方案在三种情况下讨论：(1)当01时，当x0时，f(x)的最大值为1，因此此时不可能使g (x)=f (x)(2)当02x-p不变时，试着找出x的取值范围。考察对数的基本概念和分类讨论的思想。解 P (x 1) 2x-1是从|log2p|2的-22x-p得到的(1)当x-1，p，即溶液- x-1时当x-1时，p (x 1) 2x-1为0 -3。x的值域是19.(满分为12分)一家医学研究所开发了一种新药。如果成人按处方剂量用药，根据监测，服药后每毫升血液中的药物含量Y和时间T大致符合图中所示的曲线。(1)写服药后y与t的函数关系；(2)根据测量，当每毫升血液中的药物含量不低于4微克时，治疗疾病是有效的。如果患者在一天中的第一次服药是在7: 00，如何安排一天中服药的时间和频率会有最好的效果？检验功能应用和分析解决能力。根据问题的意思，得到y=(2)第二次服药时，第一次服药后t1小时那么-t1=4，t1=3所以第二剂应该是10: 00如果在第一剂药后2小时服用第三剂药，那么此时血液中的药物含量应该是两剂药后药物含量的总和，即-T2 -(T2-3)=4解决方案：T2=7(小时)第三剂应该在14: 00服用如果在第一剂量后