江苏淮安高中数学第2章平面向量2.5向量的应用启发性学案无苏教必修4_第1页
江苏淮安高中数学第2章平面向量2.5向量的应用启发性学案无苏教必修4_第2页
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文档简介

2.5向量的应用一 、学习目标1经历用向量方法解决简单的几何问题、力学问题的过程；2体会向量是一种数学工具，发展学生运算能力我解决实际问题的能力。二 、活动过程例1. 已知AC为O的一条直径，ABC为圆周角.求证：ABC90o.证明：设 例2. 如图，AD，BE，CF是ABC的三条高.求证： AD，BE，CF相交于一点.例3. 平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型.如图，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？思考1：如果不用向量方法，你能证明上述结论吗？ 思考2：运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤？运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤？“三步曲”：(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把运算结果“翻译”成几何关系.例4如图， ABCD中，点E、F分别是AD、DC边的中点，BE、 BF分别与AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、TC之间的关系吗？1.求证：平行四边形两条对角线的平行和等于四条边平方和。2.已知四边形ABCD，0是BD的中点，试用证明A、0、C三点等线，且。3.一辆汽车从A地出发向西行驶了100km到过B地，然后又改变方向向北偏西400走了200km到达C地，最后又改变方向，向东行驶了100km到达D地，求这辆汽车的位移。4.如图，用两根绳子把质量为10kg的物体W吊在水平横杆AB上，ACW1500,BCW=1200,求物体平衡时，A和B处所
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