重庆南坪中学高中数学《3.1.2导数的概念》导学案新人教A选修11_第1页
重庆南坪中学高中数学《3.1.2导数的概念》导学案新人教A选修11_第2页
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文档简介

3.1.2导数的概念自学目标:1.理解瞬时速度和瞬时变化率的概念；2.理解导数的概念，知道瞬时变化率是导数，理解导数的概念和内涵；3.将计算函数在某一点的导数。强调:瞬时速度、瞬时变化率和导数的概念。困难:导数的概念教科书帮助:1.一般来说，函数的瞬时变化率为我们称之为函数所在的符号那就是：解释： (1)的导数是函数的瞬时变化率。，当时，所以预览自测1.铅球沿斜面自由滚动，其运动方程为(单位为S: M，单位为T: S)，则t=5时球的瞬时速度为2.物体的运动方程是在3秒结束时找到物体的瞬时速度。请在预习中写下尚未解决和值得怀疑的问题，并等待老师和同学在课堂上探究和解决。合作探索和展示评论问题1:导数的定义例1 (1)求函数的导数。(2)求出附近函数的平均变化率，并求出该点的导数。分析：先找，后找，最后找问题2:导数的应用实施例2将原油精炼成汽油、柴油、塑料和其它不同的产品需要冷却和加热原油。如果第一次原油温度(单位：)为，计算第一次和第一次原油温度的瞬时变化率，并说明其意义。霍尔测试1.粒子运动的规律是，找到粒子的瞬时速度。2.及时找到曲线的导数。3.在实施例2中，计算了第一小时和第一小时的原油温度的瞬时变化率，并解释了它们的重要性。扩展和推广1、一个物体的运动方程是此刻的瞬时速度是()甲、3 B、4 C、7 D、5d2.根据导数的定义，求下列函数的导数(1)求函数的导数。(2)求函数的导数。作业1.如果一个粒子的运动方程是，那么在一段时间内相应的平均速度是A.学士学位2.加热半径为R的球。如果球的半径增加R，球的体积增加y大约等于A.学士学位3.已知函数图像上的点(1，2)和邻近点等于A.2B。2x C2xD。2 4.当自变量变化时，函数值的增量与相应自变量的增量之比就是一个函数A.时间间隔内的平均变化率B.的变化率C.更改于D.区间上的导数5.如果的函数导数是A，计算。7.如果根据定律，粒子m沿直线运动，粒子a的加速度=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8.以下陈述是正确的如果不存在，曲线在点(，)处没有切线如果曲线在点()有一条切线，它一定存在如果它不存在，曲线在点()处的切线斜率就不存在如果曲线在点()没有切线，它可能存在9.已知曲线c:(1)在曲线C上横坐标为1的点上找到切线方程(2)第(1)项中切线和曲线C之间是否有其他公共点？10.集合，其中可导可在(a，b)中导出A.充分和不必要的条件B.必要条件而不是充分条件C.必要充分的条件D.既不充分也不必要的条件14.如
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