第一章第六节逻辑联结词二新课标人教

第一章 第六节逻辑联结词二http:/www.DearEDU.com【教学目的】1掌握利用真值表来判断复合命题的概念2从易到难，循序渐进，培养兴趣【重点难点】重点：判断复合命题的真假难点：“p或q”形式的复合命题真假的判断一、情景设置：有关电器的自动控制功能：1洗衣机甩干时，如果到达预定时间或机盖被打开就会停机，即两个条件至少有一个满足时，就会停机，相应的电路叫或门电路。2 电子保险门在钥匙插入，且密码正确两个条件都满足时，才会开启，相应的电路叫与门电路。上述“智能”装置是以数学逻辑为基础设计的。今天我们就来学习有关复合命题的判断。首先请大家来看下面的例题二、复合命题真假的判断例1.写出下列命题构成的“非P”形式的复合命题并判断它们的真假（1） p：2是集合xx24中的元素（2） p：41,2,3分析：“非p”就是对p否定得到的新命题 解：（1）非p：2不是集合xx24中的元素。这里P真非P假（2）非p：41,2,3。这里P假非P真 发现：当P为真时，非P为假；当P为假时，非P为真； 结论：“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示： p非p真假假真 请大家再举例来验证例2. 如果p表示“5是10的约数”，q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，那么，p且q即“5是10的约数且是15的约数”为真（p、q为真）；p且r即“5是10的约数且是8的约数”为假（r为假） 发现：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。 结论：“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：pqp且q真真真真假假假真假假假假归纳：一假且为假，全真且为真 请大家再举例来验证例3如果p表示“5是12的约数” q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”，那么，p或q即“5是12的约数或是15的约数”为真（p为假，q为真）；p或r即“5是12的约数或是8的约数”为假（p、r为假）发现：当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。 结论：“p或q”形式复合命题的真假可以用下表表示：pqP或q真真真真假真假真真假假假 归纳：一真或为真，全假或为假 请大家再举例来验证我们判断复合命题的真假可以转化为判断其简单命题的真假，这时真值表就起到了判断的作用三、讲练： 例4分别指出由下列各组命题用逻辑关联词“或”、“且”、“非”构成的命题的真假。（1）p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等。（2）p: 1 是方程的解；q：3是方程的解。（3）p: 不等式解集为R；q: 不等式解集为。（4）p：x2=1 则x=1 q：x2=1 则x=-1 点评：按复合命题真值表判断其真假，关键是对简单命题真假的判断。 例5指出下列复合命题的构成形式并判断其真假 （1）菱形的对角线互相垂直且平分； （2） （3）非空集合AB的元素，既是A中的元素又是B中的元素。（4）9或6是45的约数。（5）正数或零的平方根是实数。点评：1。把复合命题的真假，首先要正确的分解为简单命题2注意区别下列符号的含义：（1）x=1 表示x1或x1（2）x1 表示x1且x-1（3） x1 表示x1或x1对书本P28页的练习与习题的答案思考题已知命题“非p或非q”是假命题，则下列命题的真假是：p且q是 ； p或q是；非p是 。分析与点评：根据符合命题真假知，命题非p、非q都是假命题，从而p、q都是假命题。 四、归纳小结1会用真值表去判断复合命