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文档简介
秀山一中高2011级第三学期期末能力测试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。测试时间120分钟，满分150分。注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号、写在答题卡上。2每小题选出答案后，把答案写在答题卡上，不能答在试题卷上。第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10个小题。每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、若，则下列各式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列不等式恒成立的是（ ）A、 B、C、 D、3、直线与平行，则等于（ ）A、3 B、2 C、 D、2或4、若x 0, y 0且= 1, 则x + y的最小值是 ( )A、 6 B、12 C、16 D、245、圆的圆心到直线的距离是（ ）A、 B、 C、1 D、26、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值为（ ）A、 B、 C、2 D、47、已知三条直线，设与的夹角为，到的角为，则（ ） A、 B、 C、 D8、直线截圆所得的弦长为( )A、4 B、 C、 D、109、圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是( ). A、 B、C、 D、10、设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，若，（为焦半距），则双曲线的离心率为（ ）A、 B、 C、2 D、第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题卡上11、过点且倾斜角为的直线方程为 。12、设，式中的满足条件，则的最大值为 。13、设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为 。14、已知椭圆，F1,F2是它的焦点，AB是过F1的弦，则ABF2的周长为 。15、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为 、 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答要写出文字说明、证明过程或推演步骤。16、（13分）已知都是正数，求证： 17、（13分）从圆外一点向这个圆引切线，求切线的方程和点到切点的距离。18、（13分）如果直线与双曲线只有一个公共点，求斜率的值。19、（12分）光线由点P（1，2）射到直线x+y+1=0上，反射后经过点Q（1，1），求入射光线及反射光线所在的直线方程。20、（12分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点。(1)求椭圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由。21、（12分） 如图，已知抛物线与圆相交于A、B、
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