江苏溧阳戴埠高级中学高中数学34数列复习学案1学案无苏教必修5_第1页
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数列复习学案（一）班级 学号 姓名 1、 知识梳理等差数列定义（符号形式）： 或 .通项公式 ，通项公式的推广 .若（），则 .若成等差数列，则 .前项和公式 或 .若成公差为的等差数列，则成等差数列，公差为 .若等差数列，的前项和分别为，则 .等比数列定义（符号形式）： 或 .通项公式 ，通项公式的推广 .若（），则 .若成等比数列，则 .前项和公式 或若成公比为的等比数列，则成等比数列，公比为 .二、小题训练1. 在等差数列中，则 .2. 已知等差数列中，则 .3. 设等差数列的前项的和为，且，则 .4. 项数为奇数的等差数列，奇数项之和为，偶数项之和为，这个数列的项数为 .5. 在等比数列中，如果，则 .6. 若等比数列的各项均为正数，且，则 .7. 若等比数列的前项和为，则数列的前项和为 .8. 若等比数列中，则 .3、 应用举例例1：已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足：，.（1） 求数列的通项公式；（2） 若数列是等差数列，且，求非零常数.例2：等比数列中，已知，.（1） 求数列的通项公式；（2） 若分别为等差数列的第项和第项，试求数列的通项公式和前项和.（3） 令，求数列的前项和.4、 课后作业1.已知数列是等差数列，且，若，则 .2.等个等差数列的前项和分别为，且，则 .3.设，则的最大值为 .4.设各项均不为零的等差数列的前项和为，已知公差，且，则使不等式成立的正整数的最小值是 .5.已知数列的通项公式为，设其前项和为，则使成立的自然数的最小值是 .6.等差数列中，已知，则的最大值是 .7.已知等差数列的前项和为，且，.（1） 求数列的通项公式；（2） 设，求数列的前项和.8.已知数列中，且点在直线上.（1） 求数列的通项公式；（2） 若函数，求函数的最小值.9.设是公比大于的等比数列，为等比数列的前项和.
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