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解三角形 学案班级 学号 姓名 1学习目标1.掌握正弦定理,余弦定理,并能运用正弦定理,余弦定理解斜三角形;2.解三角形的基本途径:根据所给条件灵活运用正弦定理或余弦定理,然后通过化边为角或化角为边,实施边和角互化.1知识梳理1. 正弦定理: 2. 余弦定理: 变形 1课前准备1. 在中,若,则 .2. 在中,若,则 .3. 在中,若,则 .4. 在中,若,则 .5. 在中,若,则的形状是 .1课堂学习典型例题:例1.(1)已知顶点的直角坐标分别为,.若是钝角,则的取值范围 .(2)已知的三个内角A、B、C成等差数列,且,则边上的中线的长为 .例2. 在三角形ABC中,已知,试判断该三角形的形状.例3. 在中,已知内角,边.设内角,周长为.(1)求函数的解析式和定义域;(2)求的最大值.例4. 如图,D是直角ABC斜边BC上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=.(1)证明:;(2)若AC=DC,求.1课后复习1. 在中,则_.2. 的内角,的对边分别为,若,成等比数列,且,则_.3. 在中,若,则的形状是 三角形. 4. 在中,内角,的对边分别是,若,则_.5. 在中,已知,分别为,所对的边,为的面积若向量,满足,则 .6. 设的内角的对边分别为,且则_.7. 已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_.8. 在中,若,则_.9. 在中,已知,.(1)求的值;(2)求的值.10. 在中,.(1) 求角的大小;(2)若最大边的边长为,求最小边的边长.11. 如图
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