重庆育才中学高一数学第一次月考理无

重庆育才中学高2018级高一下期第一次月考试题（2016.4.7）数 学（理科）本试题分第一卷I（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间：120分钟。第I卷（选择题，共60分）一选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1.与的等差中项是（ ）A. B.1C. 1 D. 12. 下列命题正确的是（ ）A单位向量都相等 B若与共线，与共线，则与共线C若|+|=|，则=0 D若与都是单位向量，则=13等比数列an中，“公比q1”是“数列an单调递增”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 如图，在等腰ABC中，AB=AC=1，A=120，则向量在向量上的投影等于（ ）A. B. C. D. 5把1，3，6，10，15，21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图所示）则第七个三角形数是（）A 27B 28C 29D 306. 在中，角A，B,C的对边分别为，, a，b，B45，则A等于（）A30 B60 C60或120 D 30或1507. 等比数列an的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列若a1=1，则S4=（）A15 B.7 C. 8 D16 8. 设an（nN*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S6，S6S7S8，则下列结论错误的是( ) A. d0B. a70 C. S9S5 D. S6与S7均为Sn的最大值9. 若ABC的内切圆面积为3，三角形面积是，A60，则BC边的长是（ ）A5 B6 C7 D8 10. 已知四边形ABCD， =（1，1），则四边形ABCD的面积为（ ）A. 1B.C.D. 211. 已知内接于单位圆，且面积为，则长为的三条线段（ ）A不能构成三角形 B能构成一个三角形，其面积为C能构成一个三角形，其面积大于 D能构成一个三角形，其面积小于12.已知O为ABC的外心，满足，则ABC的最大内角的余弦值为（） A. B. C. D.第II卷（非选择题，共90分）二填空题：（每小题5分，共20分；直接将答案填写在答卷上）13. 已知=（2，3），=（4，y+1），且，则y=_ 14.已知数列满足：，,则该数列前项积15ABC中，6sinA=4sinB=3sinC，则cosC= 16. 若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于_三解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知.（1）若，求的值；（2）若，求的值18.（本小题满分12分）已知AD是的角平分线，且.（1）求的面积； （2）求AD的长 19（本小题满分12分）设公差不等于零的等差数列的前项和为，且，成等比数列 （1）求数列的通项公式； （2）求的值20.（本小题满分12分）定义：称为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”已知数列an的前n项的“均倒数”为.（1）求an的通项公式； （2）设cn=，求数列cn的前n项和Sn21.（本小题满分12分）已知ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，（1）求角C； （2）若y=，试确定实数y的取值范围22.（本小题满分10分）我们把一系列向量（i=1，2，3，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：=（1，1），=（xn，yn）=（）（n2）（1）证明：数列是等比数列