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解答前四题专项复习（四）1已知ABC三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinAsinCcos(A-C)= （1）求A的大小； （2）求ABC的面积1解：（1） B=600，AC1200， C1200 A， sinAsinC cos（AC）sinA cosA12sin2（A60）=，sin（A60）1 sin（A60）0 sin（A60）0或sin（A60）， 又0A120 A60或105 (2) 当A60时，csinB42sin360当A105时,S42sin105sin15sin602已知，设，记 （）求的表达式； （）定义数列，求数列的通项公式2解：（）由得：，即两边同时除以，得 即解得，即（）， 两边同除以， 得，即是一个首项为2，公比为的等比数列有等比数列的通项公式可得，即，3BACD地面某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？3解：设连结BD.则在中， 设则等号成立时答：当时，建造这个支架的成本最低.4椭圆上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆 (1)求椭圆的离心率； (2)直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程； (3)设点在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围4解：（1）由条件可知， 因为，所以得： （2）由（1）可知，所以，从而半径为a，因为，所以，可得：M到直线距离为从而，求出，所以椭圆方程为：（3）因为点N在椭圆内部，所以b3 设椭圆上任意一点为，
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