重庆綦江区高三数学预测调研考试文

綦江区高2018届5月预测调研考试试题 （文科数学） 第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. (改编题)已知全集，则( )A B C D 2.（原创题）是虚数单位，复数满足，则复数所对应的点位于复平面内的（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限3(改编题)已知命题： ；命题：函数有一个零点，则下列命题为真命题的是（ ）ABC D 4.设函数在上为增函数，则下列结论一定正确的是（ ）A.在上为减函数B.在上为增函数C. 在上为增函数D.在上为减函数5. 若实数，满足，则的最大值为（ ）A B C D6（原创题）已知数列an是等差数列，数列bn是等比数列，且满足 （ ）A B C D 7(改编题)设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，过做的垂线与双曲线交于，两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D8（原创题）如果不等于1的正数a、b定义某种运算：m=ab的运行原理如下程序框图所示，如果x=52; y=25; z=22；则x、y、z的大小关系为（ ）AyzxByzxCzxx Dxyz9（原创题）某几何体的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，若该几何体的体积为4，则x2+y2的最小值为（ ）A12 B16C28D48 10(改编题)在中，内角的对边分别为，若，且,，则的面积为（ ）A B C D 11在三棱锥中，且，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A B C D12已知抛物线：经过点，过焦点的直线与抛物线交于，两点，若，则（ ）A B C D第卷本试卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在区间-2，3上随机选取一个数x,则x的概率为 14.（原创题）已知向量、满足：|1,|,且（-）,则向量在上的投影为 15.(改编题)将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若，则函数的单调递增区间是 16.(改编题)在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到点与到点的距离之比为，已知点，则的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（(改编题)本小题满分12分）已知是等差数列，是等比数列，.（1）求，的通项公式；（2）若数列，求数列的前n项和18（本小题满分12分）一企业从某条生产线上随机抽取30件产品，测量这些产品的某项技术指标值a,得到如下的频数分布表:a频数26184(I)估计该技术指标值的平均数和众数（以各组区间的中点值代表该组的取值）；(II) 若或，则该产品不合格，其余的是合格产品，从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于的产品恰有1件的概率19(改编题)（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，是上一点（1）若平面，求的值；（2）若是的中点，过点作平面平面，平面与棱交于，求三棱锥的体积20（本题满分12分）椭圆：的左顶点为，右焦点为，上顶点为，下顶点为，若直线与直线的交点为（1）求椭圆的标准方程；（2）点为椭圆的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，证明：为定值21（本小题满分12分）已知函数.（1）判断的零点个数；（2）若函数，当时，的图象总在的图象的下方，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程(改编题)在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，为倾斜角).（1）若，求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若与有两个不同的交点，且为的中点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求函数的最小值；（2）根据（1）中的结论，若，且，求证:.参考答案一选择题题号123456789101112答案CDBDAACACBCB二、填空题13. 14. 15. (开区间也可以) 16. 三解答题17. （本小题满分12分）（1）设公差为，公比为，由题意得：，.（3分）解得，或（舍），.（6分）18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）2）过作交于，过作交于，则平面即为平面，8分则平面与平面的交线与平行，即过作交于，9分是的中点，则，10分又，则，11分，到平面的距离为，则12分20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）解:（1）的定义域为，又， .（2分），在上为增函数，又，在上只有一个零点. .（5分）（2）由题意当时，恒成立.令，则.当时，在上为增函数.又，恒成立.（8分）当时，令，则.令的两根分别为且，则，当时，在上为减函数，又，当时，.（11分）故的取值范围为.（12分）22.解：（1）的普通房成为，的直角坐标方程为.（4分）（2）把代入抛物线方程得，设所对应的参数为，则.（6分）为的中点，点