江苏盐城射阳高中数学第3章不等式3.4基本不等式的证明2学案无苏教必修5_第1页
江苏盐城射阳高中数学第3章不等式3.4基本不等式的证明2学案无苏教必修5_第2页
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文档简介

基本不等式的证明（2）学习目标：进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题；学习重点：掌握基本不等式，会用此不等式求某些函数的最值预习任务：看书P98 弄懂下列概念，完成相应问题。1、函数的最小值为 ；若，则的最大值为 ；2、若0，0，且，则的最小值为 ；3、若0，0，且，则的最大值为 ；4、基本不等式的四种形式： ； ； ； ；5、最值定理：若都是正数，且，则（1）如果为定值，那么当 时，的值有最 值为 ；（2）如果为定值，那么当 时，的值有最 值为 ；注意：（请参照同步练习第74页要点梳理2） ； ； ；6、若x0,求的最小值; 7、若x0, y0,且,求xy的最小值.练习（1）、已知，且a+b=10,求的最大值。（2）、若且，求的最小值。 思维拓展 若正数满足，求及的取值范围。 主备人： 袁彩伟 编号： 8 2015-2016版 高中数学必修五 基本不等式的证明（2）作业 第8课时 1、若实数a、b满足 2、下列结论正确的序号是 ；当的最小值为2当无最大值3、下列函数中，最小值为2的是 ； 4、函数的值域为 5、已知x0，y0且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是 6、若x0,y0,且,则的最小值为 ；7、若，则为 值时有最小值，最小值为几？9. (x5)的最小值为 .10、函数的值域为 。11、若数列的通项公式是，则数列中最大项是第 项12、已知不等式对任意正实数x，y恒成立，求正实数a的最小值。13、已知函数 的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中0, 求的最大值。14、已知：如图：ABC为直角三角形，A=（1）已知直角三角形ABC的面积为1，求两条直角边的和的最小值；（2）若该直角三角形ABC的周长为1，求该直角三角形ABC的面积的最大值；（3）若直角三角形ABC为等腰直角三
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