重庆高一数学期末质量检测新课标人教

重庆市20052006学年度下学期期末质量检测高一数学试卷Http:/WWW.DearEDU.com（考试时间：120分钟，本卷满分150分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目等填写在答题卷规定的位置上；2本卷用黑色或蓝色钢笔（或签字笔、圆珠笔）将答案填写在答卷上（不能在试题卷上），不能用红笔或铅笔答题.一、选择（每小题5分）1下列命题中正确的是（）A小于90的角是锐角B第一象限的角是锐角C钝角是第二象限角D终边相同的角一定相等2已知（2，4），（1，2），则等于（）A0B10C6D103设sin，cos，那么下列的点在角的终边上的是（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）4已知为非零向量，且（x，y），（m，n），则下列命题中与等价的个数有（）0，xmyn0，（）A1个B2个C3个D4个5在ABC中，cosA，cosB，则cosC（）ABCD6已知P（6，3），Q（3，8），点M在线段PQ的延长线上，则点M的坐标是（） A（12，19）B（12，19）C（6，11）D（0，）7函数ysinx和函数ytanx在（，）内都是（）A周期函数B增函数C奇函数D减函数ABCDEFG8如图：ABC中，AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是（）ABCD9若cos（），cos2，并且（0，），（，0），则等于（）ABCD10ABC中，若a、b、c分别是角A、B、C的对边且cos2BcosBcos（AC）1，则有（）Aa、b、c成等比数列Ba、b、c成等差数列Ca、c、b成等比数列Da、c、b成等差数列二、填空题（每小题4分）11若（1，2），（3，2），且（k）（3），则实数k的值是 .12将函数y的图象按向量（1,1）平移后所得图象的解析式是 .13若1，2，且与的夹角是120，则与的夹角是 .14已知2sin（x）1，且0x2，则x .ItO101015电流强度I（安培）随时间t（秒）变化的函IAsin（）的图象如图所示，则当t（秒）时的电流强度为 .16设sin2a，cos2b，（0），给出tan（）值的几个答案：， ，其中正确的是 .三、解答题：（共76分）17（13分）已知（1，2），（x，1），分别求x的值使（2）（2）（2）（2） 18（13分）已知是第三象限角，且f（） （1）化简f（）；（2）若cos（），求f（）的值；（3）若1860，求f（）的值.19（13分）某村要修建横截面为等腰梯形的水渠，为使成本最低，在梯形面积为定值a的前提下，应使三条线段AB、BC、CD的和最小，若水渠的深为8分米，试问水渠壁的倾角多大时，才能使成本最低？ABCD20（12分）已知函数f（x）（1）当0x时，求f（x）的最大值与最小值，并求相应x的值；（2）求f（x）的单调区间，并指出f（x）的最小正周期.21.(12分) (文科作）已知的顶点坐标为，在边上有一点，其横坐标为4在边上求一点的坐标，使AC（理科做）已知的顶点坐标为，在边上有一点，其横坐标为4在边上求一点，使线段把分成面积相等的两部分22. (12分) （文科做）在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a,b,c成等比数列,且cosB=.求cotA+cotB的值；设,求a + c 的值. (理科做）已知f（x）a（sinxcosx1）1定义在0，上，又知奇函数g（x)在（0，）单调递增且g（2）0，求使gf（x）0在0，上恒成立的实数a的取值范围.参考答案110：CCCDDACDBA11 12.y= 13.90 14. 15.0 16.(1) (4)ABCDMN17.(1)x2或x (2) x18(1)-cos （2） (3) -19解：如图：ABCD，BMCN（0）S（ADBC）DN（2BC2BM）88（BC）a BCABBCCD8 令t，则tsincos2，sin（）2 ，sin（）|1，则t或t（舍去）当t时，ABBCCD最小.这时由sincos2有sin (）1，故当时，才能达到目的.20解：（1）f(x)sin() 0x时， f（x）最大，x；f（x）最小，x1(2)减区间：k，k，kZ. T=21(文科）先求得P（4,6），再设Q（x，y），由共线及共线可解得Q（，3）.（理科）解：()设，则 2分，则， 4分()设， 6分8分 设，则 10分 12分22(文科）解：（）由得 由及正弦定理得于是 （）由得，由可得，即由余弦定理 得 （理科）g（x）是奇函数，g（2）g（2）0 2分又奇函数g（x ）在上是增函数，g（x）在上也是增函数 3分2-2xy0如图可知：g（x）0的解为x2或0x2所以要使gf（x）0在x0，上恒成立，即只要使f（x）2或0f（x）2在x0，上恒成立 5分f（x）asin（x）11令tsin（x）1，则f（x）at1x0，x，sin（x），1， 7分当a=0时，f（x）1，显然满足题意；当a0时，f（x）在x0，上的最大值是，最小值是1要使f（x）2或0f（x）