江苏盐城时杨中学高中数学2.2函数的单调性与奇偶性学案无答案苏教必修1_第1页
江苏盐城时杨中学高中数学2.2函数的单调性与奇偶性学案无答案苏教必修1_第2页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数的单调性与奇偶性1. 增函数和减函数一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是单调增函数(如图(1)所示)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是单调减函数(如图(2)所示) 2. 单调性与单调区间如果一个函数在某个区间M上是单调增函数或是单调减函数，就说这个函数在这个区间M上具有单调性(区间M称为单调区间)3. 判断函数单调性的方法(1) 定义法：利用定义严格判断；(2) 利用函数的运算性质：如若f(x)，g(x)为增函数，则：f(x)g(x)为增函数；为减函数(f(x)0)；为增函数(f(x)0)；f(x)g(x)为增函数(f(x)0，g(x)0)；f(x)为减函数(3) 利用复合函数关系判断单调性法则是“同增异减”，即两个简单函数的单调性相同，则这两个函数的复合函数为增函数，若两个简单函数的单调性相反，则这两个函数的复合函数为减函数(4) 图象法(5) 奇函数在两个对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在两个对称的区间上具有相反的单调性.4.奇函数、偶函数的概念一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数5.判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性，一般都按照定义严格进行，一般步骤是：(1) 考查定义域是否关于原点对称(2) 根据定义域考查表达式f(x)是否等于f(x)或f(x)3. 函数的图象与性质奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称题型1函数单调性的判断例1证明：函数f(x)在区间1，)上是减函数题型2已知函数的单调性求参数的值或范围例2、已知函数f(x)x24(1a)x1在1，)上是增函数，则a的取值范围是_题型3判断函数的奇偶性例3判断下列函数的奇偶性：(1) f(x)；(2) f(x)(x1)；(3) f(x).题型4函数奇偶性的应用例4设aR，f(x)(xR)，试确定a的值，使f(x)为奇函数练习：1.函数f(x)(2a1)xb是R上的减函数，则a的取值范围为_2.函数f(x)x3x的图象关于_对称.3.函数f(x)mx2(2m1)x1是偶函数，则实数m的值为_.4.已知偶函数f(x)的定义域为(2a，a23)，则a的值为_5.函数yf(x)在定义域R上是单调减函数，且f(a1)f(2a)，则实数a的取值范围是_6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x，则当x0时，f(x)_.7.已知函数f(x)满足对任意的x1x2，
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论