江苏苏州陆慕高级中学高一数学期中调研测试

江苏省苏州陆慕高级中学2019-2020学年高一数学上学期期中调研测试试题第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 3，5，7， 3，6，9，则A. B. C. D. 2.下列集合关系式：（1）（2）（3）中，正确的个数是（ ）A. B. C. D.3.已知集合，若，则等于（ ）A或3 B0或 C3 D4.函数的定义域为（ ）A B C D5.设函数，则（ ）A B C D6.下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（ ）A B C D7.若函数的图像经过第二、三、四象限，则一定有（ ）A. B. C. D. 8.函数的零点所在的一个区间是A. B. C. D. 9.已知，则a，b，c的大小关系为 A.B. C. D. 10. 函数的大致图象是( )A. B.C.D.11.已知函数,若有三个不同的实数根,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12若，规定：，例如：，则的奇偶性为（ ）A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.已知集合用列举法表示集合= .14.幂函数的图像过点（3，），则= .15已知定义域为R的奇函数在（0，+）上是增函数，且，则不等式的解集是_16.给出下列五个命题:函数的图像与直线可能有两个不同的交点;函数与函数是相等函数;对于指数函数与幂函数,存在,当时,有成立;对于函数,若有,则在内有零点;已知是方程的根,是方程的根,则.其中正确的序号是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分) 设全集,集合,.(1)求;(2)若集合,满足,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分) 化简、计算:(1)(2)19.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数,且时, .(1)求函数的解析式;(2)画出函数的图象,并写出函数单调递增区间及值域.20.（本小题满分12分）已知函数.(1)求证:函数在区间(-1,+)上是单调递增;(2)设,若,求实数的取值集合.21.（本小题满分12分）某学习小组在暑期社会实践活动中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足（为正常数）.该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：/天10202530/个110120125120已知第10天该商品的日销售收入为121元.(1)求的值;(2)给出以下四种函数模型:,.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系,并求出该函数的解析式;(3)求该商品的日销售收入(元)的最小值.22.（本小题满分12分）已知函数.（1） 若，求函数的零点；（2） 设函数，若对任意，满足，求实数的取值范围2019-2020学年第一学期高一年级期中调研测试数学参考答案1-5.DCCBB，6-10.DACBA，11-12.DB13.-1，-7,1,2,3,4， 14.；15.（，1）（2，+）16.17.（本小题满分10分) 解：(1).,.2分; 4分(2).由集合中的不等式得, , 6分, 8分,解得. 10分18.（本小题满分12分）解:(1)原式= 6分(2)原式 12分 19.（本小题满分12分）解：（1）.因为是定义在上的奇函数,所以 1分当时, ,即 4分所以5分(2).函数的图象如下图所示 8分根据的图象知: 的单调递增区间为 10分值域为或或 12分20.(1)证明,任取,且,则.3分.函数在区间上是单调递增.5分(2)由题,任取，函数是奇函数.8分则10分又函数是单调递增的,，即.实数的取值集合是.12分21.解:(1)依题意知第10天该商品的日销售收入为P(10)Q(10)k=1.2分(2)由题中的数据知,当时间变化时,该商品的日销售量有增有减并不单调,故只能选.4分从表中任意取两组值代入可求得5分(3)由(2)知7分当时,在区间1,10上是单调递减的,在区间10,25)上是单调递增,所以当时,取得最小值,且=121;9分当时,是单调递减的,所以当时,取得最小值,且=124.11分综上所述,当时,取得最小值,且=121.故该商品的日销售收入的最小值为121元.12分解：（1）令得2分则函数的零点是.3分（2）由题意得在单调递增，当时，对称轴为又因为且在单调递减，且，所以在单调递增5分当时，在单调递减，且，所以在单调递