江苏通州刘桥中学高二数学期末模拟测三苏教

江苏省通州市刘桥中学2007年高二数学期末模拟测试卷三班级 学号 姓名 一选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 频率分布直方图中，小长方形的高与 成正比.A、组距 B、组数 C、频率 D、极差2、某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用 方法较为恰当. A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、以上都不对3、已知M(2, 0)，N (2, 0)，PMPN= 3，则动点P的轨迹是 .A、双曲线 B、双曲线左支 C、双曲线右支 D、不存在4、已知P：| 2x3 |1；q：，则p是q的_.A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、椭圆的两个焦点F1, F2三等分它的两条准线间的距离,那么它的离心率是_. A、 B、 C、 D、6、以圆锥曲线过焦点的弦为直径的圆与对应的准线无交点，则此圆锥曲线是_.A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、不能确定7、在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）A BCD8、2006年度某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如下：人数百分比141210864200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 级分 在6000，10000，14000，18000这四个数据中, 与成绩高于11级分的考生数最接近的是 A6000 B10000 C14000 D180009、直线与双曲线的右支交于两个不同的点，则实数的取值范围是 A B C D10方程的实根个数是 A3 B2 C1 D0 二填空题：本大题共有6小题，每小题6分，共36分T1 S0While S50 SS+T TT+1End WhilePrint T11 已知一个样本1，2，3，5，x的平均数为3，则这个样本的标准差s=_12现给出一个的算法的算法语句如右图：此算法的运行结果是_；13若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是 14函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是 15如图所示, 底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为 16.在平行四边形ABCD中，AB=AC=2，沿对角线AC折起，使AB与CD成角，则B与D间的距离为 三解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：110，115，90，85，75，115，110（）这种抽样方法是哪一种方法？（）试计算甲、乙两个车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？18. 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，ABDC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（）证明：面PAD面PCD；（）求AC与PB所成的角的余弦；（）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦。19. 同时抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字的正方体）。（）若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少?（）两个玩具的数字之和共有多少种不同结果?其中数字之和为12的有多少种情况?数字之和为6的共有多少种情况?分别计算这两种情况的概率。20直线：与双曲线：相交于不同的、两点（1）求AB的长度；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由21用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?参考答案一选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.C2.C3C4A5C6A7B8B9D10C二填空题：本大题共有6小题，每小题6分，共36分111213141516三解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （1）采用的方法是：系统抽样； （2）； ； ； ； 故甲车间产品比较稳定 18. 解：因为PAPD，PAAB，ADAB，以A为坐标原点AD长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为A（0,0,0）B（0,2,0），C（1,1,0），D（1,0,0），P（0,0,1），M（0,1,.（）证明：因由题设知ADDC，且AP与AD是平面PAD内的两条相交直线，由此得DC面PAD.又DC在面PCD上，故面PAD面PCD.（）解：因（）解：在MC上取一点N（x，y，z），则存在使要使为所求二面角的平面角.19. 解：（1）甲有6种不同的结果，乙也有6种不同的结果，故基本事件总数为66=36个.其中十位数字共有6种不同的结果，若十位数字与个位数字相同，十位数字确定后，个位数字也即确定.故共有61=6种不同的结果，即概率为.（2）两个骰子同时掷的结果可能出现的情况如下表.甲数字和123456723456783456789456789105678910116789101112乙123456其中共有36种不同情况，但数字之和却只有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11种不同结果.从中可以看出，出现12的只有一种情况，概率为，出现数字之和为6的共有五种情况，所以其概率为20.联立方程组消去y得，因为有两个交点，所以，解得。(1) 。(2)由题意得 整 理得21. 解：设容器的高为x，容器的体积为V， 则V=（902x）（482x）x,(0V24)=4x3276x2+4320x