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文档简介
综合法证明不等式教学目标:掌握用综合法证明不等式教学重点:基本不等式的应用教学过程:一、 复习比较法: 1 比较法,依据、步骤 比商法,依据、步骤、适用题型2 例一、证明:在是增函数。证:设2x1 0, x1 + x2 - 4 0 又y1 0, y1 y2 在是增函数二、 综合法:定义:利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质,推导出所要证明的不等式,这个证明方法叫综合法。例二、 已知a, b, c是不全相等的正数,求证:a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) 6abc 例三、 设a, b, c R,1求证:2求证: 证:1 2同理:, 三式相加:例四、 a , b, cR, 求证:123 证:1法一:, , 两式相乘即得。 法二:左边 3 + 2 + 2 + 2 = 92 两式相乘即得3由上题:即:三、小结:综合法四、作业: P14 练习 1,2 创新作业本综合法证明不等式1 已知a, bR+,求证:证:a, bR+ 2 设a0, b0,且a + b = 1,求证:证:
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