江苏金湖第二中学09高三数学最后一考

金湖县第二中学09届高三最后一考数学试题沉着冷静 正常发挥 合理安排 规范答题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1已知集合A=x|x22x3，则集合 BBAyx1O第4题2.将一颗质地均匀的 正方体骰子先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则事件“”的 概率为 _3. 是实数，则 4.函数的部分图像如图所示，则 5.一位篮球运动员在最近的8场比赛中得分的茎叶图如图，则他在这8场比赛中得分的平均值是 6.下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 0 51 1 2 4 4 6 72 3 （第5题）（第6题）7.平面上两定点A,B之间距离为4,动点P满足,则点P到AB中点的距离的最小值为 .8. 若直线l与圆C：x2y24y20相切，且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则此三角形的面积为 9.已知非负实数满足，且4，则的最小值是 10.已知正四棱锥的高为4cm，一个侧面三角形的面积是15cm2，则该四棱锥的体积是_cm311.若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，k称为公比和已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则 12.已知，设函数的最大值为，最小值为，那么 13.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，准线为，是该抛物线上两动点，M是AB中点，点是点M在上的射影. 则的最大值为 . 14.设为数列的前项之和，若不等式对任意等差数列 及任意正整数恒成立，则实数的最大值为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答应写出必要的文字说明步骤15（本小题满分14分）设锐角ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知边a2，ABC的面积S(b2c2a2)求：（1）内角A；（2）周长l的取值范围16（本题满分14分）如图，四棱锥中，侧面，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，分别是的中点.（1）试判断四点是否共面？并加以证明；（2）求证：OE / 平面SCD ；（3）求证：平面.17. (本小题满分16分)某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数(且8100O001200140040008200)图象的一部分根据专家研究，当注意力指数大于80时听课效果最佳(1) 试求的函数关系式；(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由 18. (本小题满分16分)已知椭圆C：1(ab0)，直线l为圆O：x2y2b2的一条切线，且经过椭圆的右焦点，记椭圆离心率为e（1）若直线l的倾斜角为，求e的值；（2）是否存在这样的e，使得原点O关于直线l的对称点恰好在椭圆C上？若存在，请求出e的值；若不存在，请说明理由19. (本小题满分16分)已知数列的通项公式为(N*)(1) 若，成等比数列，求的值；(2) 是否存在(3且N)，使得，成等差数列，若存在，求出常数的值；若不存在，请说明理由；(3) 求证：数列中的任意一项总可以表示成数列中的其他两项之积20（本小题满分16分）已知函数定义在R上.（）若可以