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直线的方程(2) 学案班级 学号 姓名 1学习目标1. 掌握直线方程的两点式、截距式,了解直线方程的两点式、截距式之间的联系与区别;2. 能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程;3. 明确直线方程的两点式、截距式适用的条件1课堂学习一、重点难点重点:直线方程的两点式、截距式;难点:直线方程的两点式和截距式适用的条件二、知识建构1.求出符合下列条件的直线方程:(1)直线经过点,; (2)直线经过点,;(3)直线经过点,; (4)直线经过点,2.问题:我们知道已知直线的斜率及其上的一个点,或已知直线的斜率及其在轴上的截距能求出直线方程;如果已知直线经过两个点,或已知直线的在轴上的截距和在轴上的截距如何求直线方程?已知直线经过两点,求直线的方程小结:经过两点,的直线方程的两点式为 ;适用范围是 已知直线与轴的相交于点则称直线在 ,与轴相交于则称为直线在 ,当则直线的方程叫做直线的 方程三、典型例题例1分别写出经过下列两点的直线方程(1) (2)例2已知直线与轴 的交点,与轴 的交点,其中,求直线的方程例3三角形的顶点是、,求这个三角形三边所在直线方程例4求经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 变式1:上题中改为求绝对值相等的直线方程,结果如何?变式2:求过点,并且在轴上的截距是在轴上的截距倍的直线的方程;变式3:求过点,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求此直线的方程.1课后复习1.在轴,轴上的截距分别为的直线方程的截距式为 .2.将两点式转化为截距式为 3.过点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程有 个4.直线在坐标轴上的截距之和为 .5.如果直线在两坐标轴上的截距之和为2,那么实数的值为 6.过点,的直线的截距式方程为 7.直线的倾斜角为 (以下各题选做在作业本上)8.已知两点(1)求出直线方程;(2)若点在直线上,求实数的值9.已知菱形的两条对角线长分别为8和6,以菱形的中心为坐标原点,较长对角线所在的直线为轴,建立直角坐标系,求出菱形各边所在的直线方程10.直线经过点,且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形,求直线的方程11.求过点,且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程1
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