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江苏省靖江县刘国钧中学高一数学检测试卷必修4满分：100分 考试时间：2006年4月22日一、填空题：本大题共13小题，每小题4分，共52分.1如果与 角终边相同，那么是第 象限角。2 3已知A（），B（），C（）,如果A、B、C三点共线，则=_.4.在ABC中，已知cosA=,cosB=,则sinC的值是 5. 设|=4,|=3，且与的夹角为120，则| |=_. 6的值是 _. 7函数奇偶性 8已知 =(3，4)，若1，则= 。9、函数在区间上的最小值为 . 10已知则的值是_.11、函数的最小正周期是 _. 12、函数的单调增区间_.13、在DABC中，A（3,1），AB中点为D（2,4）,三角形的重心G（3,4），则B,C坐标分别为 二、解答题：本大题共6小题， 共48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14已知函数yAsin(x)(A0，0，02)图象的一个最高点(2，)，由这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点(6，0)，试求函数的解析式15已知，求sin2a的值16已知函数f(x)2sinxcosxcos2x () 求f()的值； () 设(0，)，f()，求sin的值 17已知（cos,sin）, =(cos,sin) (0)（1）.求证：互相垂直。（2）.若长度相等（其中，k为非零实数），求的值18、（1）已知|=4，|=3，（23）（2+）=61，求与的夹角； （2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由. 19、已知M=（1+），N=（1，）（是常数），且O为坐标原点）。（1）求关于的的函数关系式(2)若时，的最大值为4，求的值，并说明此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到。（3）函数图象和函数的图象关于直线对称，求表达式并比较的大小参考答案及评分标准1 一、三 2 3 10 4 5 6 . 7 奇函数 8 9 1. 10 11 12 .13 二、解答题：本大题共6小题， 共48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14解：由已知可得函数的周期T4(62)16又A ysin(x)把(2，)代入上式得：sin(2)sin()1，而02 所求解析式为：ysin(x)15解： 又 sin2a= =16 解： ()() 18解：（1）（23）（2+）=61， 又|=4，|=3，=6. =120. （2）设存在点M，且 存在M（2，1）或满足题意. 19（1）（2），则，所以的最大值为，得，所以此时；其图象可由的图象经纵坐标不变横坐标缩小为原来的，再将所得图象向上平移2个单位得到。（3）设图象上
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