重庆十一中高级高三上理科实验班数学测2

重庆十一中高2009级高三上(理科实验班)数学测试题2(集合、函数、导数、数列、数归、极限)满分：150分 时间：120分钟 命题；潘文荣一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）11、若集合M=yx=y，x，集合N=yx+y=0，x，则MN等于（ ）A.yy B.(-1,1),(0,0) C.(0,0) D.xx02“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设是定义在R上的偶函数，且，当， 则 A . B. C. D.4、已知数列满足，则=（ ）A 0B C D 5、已知，下面结论正确的是（A）在处连续 （B） （C） （D）6设f(x)=x-1,f,函数g(x)是这样定义的:当f时，g(x)= f(x),当f(x)f时，g(x)= f,若方程g(x)=a有四个不同的实数解,则实数a的取值范围是( )A.a4 B.0a4 C.0a3 D.3a1时，0； . （）求的值； （）证明上是减函数； （）如果不等式成立，求x的取值范围。21、设数列的首项为，前n项和满足关系式： 1）求证: 数列是等比数列；2）设数列的公比为f(t)，作数列，使得，求：b及；3）求和。22、对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：对任意的，总有；若，都有成立，则称函数为理想函数(1) 若函数为理想函数，求的值；(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；(3) 若函数为理想函数，假定，使得，且，求证参考答案一、选择题DADBD DCDCC7、C 解析: 二、填空题11、-50 12、 13、（-3，1） 14、2 15、 14、三、解答题17(12分)解:（1）若，1）当a=1时，定义域为R，适合；2）当a=1时，定义域不为R，不合； 若为二次函数，定义域为R，恒成立，；综合、得a的取值范围 -6分（2）命题等价于不等式的解集为2，1，显然、是方程的两根，解得a的值为a=2. -12分18解：（1）设商品降价元，则每个星期多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有， 4 分又由已知条件，于是有， 6 分所以 7 分（2）根据（1），我们有9分当变化时，与的变化如下表：21200极小极大11 分故时，达到极大值因为，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大 14 分19、 解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（II）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：100调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.（III）由已知得，即又所以即设，其函数开口向上，由题意知式恒成立，所以解之得又所以即的取值范围为20解：（）令x=y=1易得. 而，且（）在R+上为减函数。（）由条件（1）及（）的结果得：由可（）得：解得x的范围是）21.1）可求得。 2）b=2n/3+1/3, =；3）22解：（1）取可得-1分又由条件，故-3分（2）显然在0，1满足条件；-4分也满足条件-5分 若，则 ，即满足条件，-8分