重庆育才中学高三数学一轮复习4不等式性质学案理_第1页
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文档简介

4不等式的性质 一、学习内容：必修第四册P7981二、课标要求：了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。三、基础知识1.实数的基本性质 ， ， .2.不等式的基本性质（1） 对称性： . （2） 传递性： . （3） 可加性： . （4） 可乘性： ， . （5） 加法性质： . （6） 乘法性质： . （7） 乘方性质： . （8） 开方性质： . （9） 移项性质：.（10）倒数性质： .四、基础练习1.（2011全国3）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ A ）A B C D2.（2011浙江文6）若为实数，则“”是“ ”的（ D ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.（2011浙江理7）若为实数，则“”是的（ A ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.（2012福建理5）下列不等式一定成立的是（ C ）A BC D5. (2012湖南文7) . 设 ab1， ，给出下列三个结论： ； ； ，其中所有的正确结论的序号是（ D ）A B. C. D. 【解析】由不等式及ab1知，又，所以，正确;由指数函数的图像与性质知正确；由ab1，知，由对数函数的图像与性质知正确.【点评】本题考查函数概念与基本初等函数中的指数函数的图像与性质、对数函数的图像与性质，不等关系，考查了数形结合的思想.函数概念与基本初等函数是常考知识点.6.（2010江苏理12）设实数x,y满足38，49，则的最大值是_ _.27【解】，相乘得.7 （2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如果,那么下列不等式成立的是（）ABCD【答案】D 8（2013年高考北京卷（文2）设,且,则（）ABCD【答案】D【解析】利用特值法和排除法结合可快速判断，A：由于C的正负号不确定，若C为零或负数，不成立，则错误；B：若，无意义，错误；C：，就不满足，错误；答案只能为D。另外从函数的单调性的角度亦可快速判断，A容易排除，BCD四个选项分别代表了反比例函数，二次函数，三次幂函数，只有三次幂函数定义域为R且在R上单调递增。9.比较与的大小（其中【解】.10.已知，求证：.【解法一】作差【解法二】均值不等式11
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