重庆巫山中学高二数学第一次月考理无

巫山中学2016级高二下第一次月考数学（理）试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1集合，则（ ）A B C D2在比赛中，如果运动员A胜运动员B的概率是，那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是()A. B. C. D.3等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于（ ）A B C D 4投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次， 记“硬币正面向上”为事件A， “骰子向上的点数是3”为事件B，则事件发生的概率是()A. B. C. D.5设随机变量服从正态分布N(0,1)，P(1)p，则P(10)等于()A.p B1p C12p D.p6某中学高二年级共有6个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级，且每班安排两名，则不同的安排方案种数为（ ）A. B. C. D. 7设展开式的各项系数的和为，二项式系数的和为，则展开式中 项的系数为（ ）A. 250 B. 250 C. 150 D. 150 8有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的排法种数是（ ）A. 346 B. 234 C. 350 D. 3639已知离散型随机变量的分布列为：102030P0.6a则D(33)等于()A42 B135 C402 D40510如图，四棱锥中， 和都是等边三角形，则异面直线与所成角的大小为（ ）A B C D11已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与 的一个交点，若，则=（ ）A B C D 12在密码理论中,“一次一密” 的密码体系是理论上安全性最高的我国首艘航空母舰“辽宁舰”在执行某项特殊任务时使用四个不同的口令,每次只能使用其中的一种,且每次都是从上次未使用的三个口令中等可能地随机选用一种设第次使用口令,那么第5次也使用口令的概率是( )A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13一个四棱锥的底面是正方形，其正视图和侧视图均为如图所示的等腰三角形，则该四棱锥的侧面积为 14已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则 15某种产品的加工需要 A, B, C , D, E五道工艺，其中A必须在D的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间， B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种. （用数字作答）16欧阳修卖油翁中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”。可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，如右图铜钱是直径为的圆形，正中间有边长为的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴是直径为的球），记“油滴不出边界”为事件A，“油滴整体正好落入孔中”为事件B。则 _（不作近似值计算）。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）NBA职业联赛的总决赛在热火、马刺两队之间角逐，采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束在每场比赛中，热火队获胜的概率是，马刺队获胜的概率是，根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为30万元，两队决出胜负后，问：(1)组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少？(2)组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少？18(本小题满分12分)， 若向量，且的周期是，设三个角的对边分别为（1）求的值；（2）若，求的值。19. (本小题满分12分)2015年，高校自主招生成为优秀考生的重要选择。甲、乙、丙三位同学彼此独立地从五所高校中，任选2所高校参加考试（并且只能选2所高校），但同学甲特别喜欢高校，他除选校外，在中再随机选一所；同学乙和丙对5所高校没有偏爱，都在5所高校中随机选2所即可（1）求甲同学未选中高校且乙、丙都选中高校的概率；（2）记为甲、乙、丙三名同学中参加校自主招生考试的人数，求的分布列及数学期望。 20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为菱形，,点在线段上，,为的中点.（1）求证：平面（2）若平面平面，是线段上一点，且二面角为，试确定的位置。 21（本小题满分12分）已知椭圆C:离心率，短轴长为(1)求椭圆的标准方程；(2) 如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA