数学北师大版九年级上册探索相似三角形的条件.pptx

第四章图形的相似,4.4探索三角形相似的条件(1)22曹俊茹,说课标题：,2,学情分析,教法与学法,一,三,教学过程,四,二,教学反思,教材分析,教材分析,1.教材的地位和作用（1）教材的地位：本章主要研究三角形相似的判定、性质及应用。初一时，学生已经研究过三角形全等的判定与性质。而全等是相似的特殊情况，所以研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性。本节在学习了成比例线段及其性质、相似多边形概念的基础上，开始探索三角形相似的条件。它既是前面知识的延伸和全等三角形的拓展，又是今后学习三角函数、圆的有关性质的重要工具；同时，物理上学习力学、光学等，也需要用到相似三角形的有关知识；此外，还有着重要的实际意义（如：测量绘图、土木建筑）。因此，这节课有着承前启后的重要地位。（2）教材的作用：本节课，从画三角形入手，将动手实践和交流探究结合起来，让学生探索三角形相似的条件。从而经历和体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动经验，培养学生观察、操作、分析、归纳、动手实践能力和逻辑推理能力。,教材分析,2.教学目标：（1）知识与技能：掌握相似三角形的概念及判定定理并会简单应用（2）过程与方法：经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题，提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法。（3）情感、态度与价值观：培养学生的探索精神、动手能力、发展学生的应用意识。,教材分析,3.教学重点与难点：教学重点：相似三角形的概念及三角形相似条件的探索过程教学难点：由于学生年龄特征，对几何图形的识别能力不强，当两个相似三角形有重叠部分时，初学时对辨别它们的对应边和对应角有一定的困难，因此如何找准相等的两组对应角是一个难点。,学情分析,学生的知识基础：学生以前学过两个三角形全等的条件，有此知识作为基础，进一步学习三角形相似的条件，学生不难理解和掌握。本课时教学的关键是引导学生探索三角形相似的条件，并通过简单应用加强对知识的充分掌握。使学生初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经学习了相似图形的基础知识，了解了相似的基本概念，感受到相似图形之间的联系和区别；同时在以前的数学学习中已经经历了合作学习的过程，具有一定的合作学习经验和合作交流能力。,教法与学法,1.教学方法的选择与应用根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现发为主，并以讨论法、演示法相结合。其主要流程可以分为“操作观察探索说理”，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，获取知识，并通过学习伙伴的讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，另一方面有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。2.学法指导为了体现数学新课程标准纲要的要求，让有效的数学学习不单纯地依赖模仿与记忆，这节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的方法，使学生积极参与教学过程，在过程中培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解类比、分析等重要思想方法。,观察比较，获取新知,教学过程,观察比较，获取新知,教学过程,概念：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,记作：ABC,观察比较，获取新知,教学过程,两个三角形至少满足哪些条件就相似呢？能否类比两个三角形全等的条件，寻找判断两个三角形相似的条件？,交流合作，探索研究,教学过程,如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？,不一定相似,交流合作，探索研究,教学过程,如果两个三角形的两边成比例，那么这两个三角形一定相似吗？,不一定相似,交流合作，探索研究,教学过程,如果两个三角形有两角分别相等，那么这两个三角形一定相似吗？,（1）这两个三角形相似吗？,（2）六人一组，这六个三角形相似吗？,（3）全班所有同学的三角形相似吗？,请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画，另一人画，使，,交流合作，探索研究,教学过程,三角形相似判定定理：两角分别相等的两个三角形相似。,符号语言：,交流合作，探索研究,教学过程,设计目的：让学生类比两个三角形全等的判定条件，分情况由少到多逐步探索三角形相似的条件。画图、动手作为解决问题的方法和手段，发展学生的空间观念与几何直观。,交流合作，探索研究,教学过程,尝试应用，体验快乐,一、判断,（1）有一个锐角相等的两直角三角形相似。（）,（2）所有的等腰三角形都相似。（）（3）所有的等边三角形都相似。（）（4）有一个角是100的两个等腰三角形相似()（5）有一个角是70的两个等腰三角形相似（）,二、填空,相似,教学过程,（2）,如图，已知，AC=4，AP=2，则AB=,8,尝试应用，体验快乐,ACPABC,教学过程,三、解答题如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DEBC，AB=7，AD=5，DE=10。求BC的长。,尝试应用，体验快乐,教学过程,说一说你的收获：,1.概念：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,2.定理：两角分别相等的两个三角形相似。,3.体会类比、归纳的数学思想。,回顾反思，提升认知,教学过程,作业：1.课本第90页随堂练习写在书上；2.课本第90页习题4.5第1、2、3、4、5题写在作业本上。,布置作业,教学过程,教学反思,这节课我经过认真钻研教材、教参，向有经验的教师请教，课前的教学设计完整。同时，我精心制作课件，斟酌各个教学环节如何过渡。尽量让学生主动动手动脑，让学生成为课堂的主体。但是课讲下来效果却不太好。我仔细思考了自己的不足：一是缺乏课堂教学经验，对初三的学生了解不够。初三的学生已经不像初一、初二时那样爱积极举手回答