陕西渭南官道中学高三数学理科期人教

陕西省渭南市官道中学2005-2006学年度上学期高三数学理科期中考试卷一.选择（每小题5分，共60分）1. 已知集合A =，且BA，则集合B的个数为 （ ） A3个B4个C8个D16个2设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（ ）A. B. C. D.3若的终边所在象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：A B C D5已知函数y= f (x)有反函数，且f (x+1)的图象过点（0，2），则下列函数中可能是f (x)的反函数的是（ ）A BC D6.已知,则sin=( )A. B. C. D.7若函数ylog(2log2x)的值域是(0, )，则其定义域是（ ）。A.(, 2) B .(0, 2) C. (0, 4) D. (2, 4)8函数在区间（1，+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A，+） B，+） C（-3，+） D（-，-3）9.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为( )A. B. C. D. 10.( ) A. B. 1 C. D. 11已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则 |mn|=（ ）A1BCD12 =（ ）A B C1 D二.填空（每小题4分，共16分）13设定义域为R的函数，则方程的不同实数解的个数是_个。14. 在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则S15= .15tan11+tan19+tan11tan19的值是_. 16若对于任意实数m，关于x的方程恒有解，则实数a的取值范围是 。三解答题17.（本小题满分12分）我校高三举行三人投篮比赛，比赛规定：每投中一个球得100分，没投中得100分.假设某班三同学每人投中的概率均为0.8，且每人投中与否相互之间没有影响.（）求这三位同学每人各投一次总得分的分布列和数学期望；（）求这三位同学总得分不为负分的概率.18 (本小题满分12分) 设数列满足：(1)当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；(2)当时，证明对所有的，有。19（本小题满分12分）已知的值。20.(本小题满分12分) 已知函数(1)求的最小正周期；(2)求的单调递减区间；(3)函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？（写出一个你认为合适的答案即可）21（本小题满分13分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为：，且（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？（2）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？22（本小题满分13分） 设，数列满足（1） 用表示；（2）设，试证明：为等比数列；（2） 求数列的前项的和参考答案一123456789101112CBDCBCDBDABB二13.4 ; 14. 360 ; 15.1 ; 16. 0,1 三17. 解：（1）-300-100100300p0.0080.0960.3840.512E=180. (2)0.89618. 解：（1） （2）提示：用数学归纳法证明19.解：依题意：，又原式= ， 而， 原式=20.解： (）由由 函数的最小正周期T= （）由的单调递减区间是. （），奇函数的图象左移即得到的图象，故函数的图象右移个单位后对应的函数成为奇函数. （注：第问答案不唯一）21.解：（1）当x2时， ，且当x12-x，即x6时，（万件）故6月份该商品的需求量最大，最大需求量为万件（2）依题意，对一切1，2，12有（x1，2，12）故p1.14故每个