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2015年春期高2017级数学周测试题(2)一、选择题1. 在中,若,则的值为() A B C D 2.在ABC中,若,则( )A B C D 3.在ABC中,若,则其面积等于( )A B C D 4.边长为的三角形的最大角与最小角的和是( ) A B C D 5.已知A、B、C是三角形的三个顶点,2=+,则ABC为( )A.等腰三角形 B.等腰直角三角形C.直角三角形 D.既非等腰三角形又非直角三角形6.在ABC中,若,则三角形是 ( ). A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形7.在锐角ABC中,若C=2B,则的范围是( )A、(0,2) B、 C、 D、 二、填空题1.在中, 若,则的外接圆的半径为 .2.在ABC中,sinA : sinB : sinC=2:3:4,则cosC的值为_。3.中,若b=2a , B=A+60,则A= .4.在ABC中,已知BC=3,AB=10,AB边上的中线为7,则ABC的面积等于_.5.一艘船以20 km/h的速度向正北航行,船在A处看见灯塔B在船的东北方向,1 h后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75的方向上,这时船与灯塔的距离BC为_6.已知锐角三角形的边长分别是,则的取值范围是_.三、解答题1.在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边长,已知ac= b2,且a2-c2=ac-bc,求A的大小及的值.2.在ABC中,=,=,且,是方程的两根,,(1)求角C的度数;(2)求的长;(3)求ABC的面积.3.已知ABC的周长为+1,且sinA+sinB=sinC (1)求边AB的长; (2)若ABC的面积为sinC,求角C的度数。4.在中,所对的边长分别为,设满足条件和,求和的值。5.已知向量,且与向量
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