江西九江第三次模拟统一考试文科数学及

九江市2009年第三次高考模拟统一考试文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至4页，满分共150分。考试时间120分钟。考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的学号、姓名等项内容填写在答题卡上。2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 函数的定义域为A、 B、 C、 D、2. 已知与的夹角为120，则在上的投影为A、-2 B、2 C、 D、3. 如果函数在区间内为减函数，在内为增函数，则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、4. 设、是三个不重合的平面，、是两条不重合的直线，给出下列命题：若 若若 若、在内的射影互相垂直，则其中错误命题的个数为A、0 B、1 C、2 D、35. 将容量为100的样本数据，按从大到小的顺序分成8个组，如下表：组号12345678频数11141213131210则第6组的频率为A、0.14 B、14 C、0.15 D、156. 过点作圆的两条切线，切点分别为、，则过、的圆方程为A、 B、C、 D、7. 已知函数，且，则的取值范围是A、 B、C、 D、（以上）8. 已知数列满足，则A、 B、 C、 D、9. 已知球的表面积为，、三点都在球面上，且任意两点间的球面距离均为，则直线与平面所成的角的正切值为A、 B、1 C、 D、10. 在平面直角坐标系中，动点满足不等式则的最值为A、最大值为2，最小值为-3 B、最大值为0，最小值为-3C、最大值为2，最小值为-1 D、最大值为0，最小值为-111. 点在双曲线上，、是两焦点，若且、是方程两根，则双曲线的方程是A、 B、 C、 D、12. 已知为偶函数，且，当时，则A、 B、 C、 D、第II卷考生注意：第II卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效。二、填空题（本大题4小题，每小题4分，共计16分，请把答案填在答题卡上）13. 若函数，则方程的解是 。14. 已知函数按向量平移得函数，直线与、的图像分别交于、两点，则的最大值为 。15. 如图所示，在四面体中，、分别是棱、的中点，则过、的截面把四面体分成两部分的体积之比 . 16. 甲、乙两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，甲赢得乙一张卡片，否则，乙赢得甲一张卡片，若某人已赢得所有的卡片，则游戏终止。那么，恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是 。三、解答题（本大题共6小题，共计74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知、分别为三边、所对的角，向量且（1）求的值；（2）若、成等比数列，且.求、的值。18. 用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花，记花圃中红色鲜花区域的块数为。（1）求 的所有可能取值；（2）求恰有两个区域用红色鲜花的概率。19. 如图，已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形， 为直角，为的重心，为的中点，在线段上，且。（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角（3）当二面角的正切值为何值时，平面。20. 设函数是定义在上的奇函数，且函数的图像在处的切线方程为。（1）求、的值；（2）若对任意都有成立，求实数的取值范围。21. 已知抛物线的方程为，过抛物线上任意一点作+ 斜率为、的两条直线分别交抛物线于两点（异于），直线上存在一点满足，且线段的中点在轴上。（1）求证：；（2）若且点的横坐标为-1，求