江苏长泾中学第一学期高二数学期试

江苏省长泾中学2006-2007学年度第一学期高二数学期中考试试卷注意：该试卷总分150分，考试时间120分钟，请把答案做在答案卷上。第卷 (选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的请把答案直接填写在答题纸相应位置上1一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件为A（男男）（女女） B（男女）（女男）C（男女）（男男）（女女） D（男男）（女女）（女男）（男女） 2“”是“方程表示双曲线”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A9.4， 0.484 B9.5，0.016 C9.5， 0.04 D9.4， 0.0164有60件产品，编号为1至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是A、5，10，15，20，25 B、5，12，31，39，57 C、5，17，29，41，53 D、5，15，25，35，455电脑“扫雷”游戏的操作面被平均分成480块，其中有99块埋有地雷，现在操作面上任意点击一下，碰到地雷的概率为 A B C D6关于试题：设点P（x，y）在椭圆上，求x+y的最大值和最小值，有下列两种解法，解法甲：因所以，得，同理，所以，故最大、最小值为3、3；解法乙：令，则+4=0，由=，解得，且当时存在相应的，故最大、最小值为,；以下结论中，正确的是A甲对，乙错 B甲错，乙对 C甲、乙都对 D甲、乙都错7下面程序运行后输出的结果为A、50 B、5 C、25 D、08某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为A、0.6小时 B、0.9小时 C、1.0小时 D、1.5小时a0 j1While j5aMod（a+j，5）jj+1End WhilePrint a第11题 0.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.015 （第7题） (第8题)9已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为A B C D10点在椭圆的左准线上，过点P且斜率为的光线经直线反射后经过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D）第卷 (非选择题 共100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上11抛物线的准线方程为 .12 甲、乙两人街头约会，约定谁先到必须等10分钟，若10分钟内另一个人还没来就离开.现知道甲是1点半到达的，假设乙在1点至2点内到达且在这段时间内任何时刻到达都是等可能的，则甲、乙能见面的概率是 .13在设计一个算法，求使成立的最小的正整数的过程中，用 循环更为恰当。（用“”或“”填空）14过椭圆的焦点F作直线交椭圆于A、B两点，则的取值范围为 .15已知是双曲线的右焦点，P是双曲线右支上的动点，PQ是P到左准线的距离，又已知A点的坐标为(3,4),则PA+PQ的最小值为 .16 有下列四个命题：，；“正方形四条边都相等”的否定是“存在正方形四条边都不相等”；“存在实数，使存在实数根”的否命题.其中为真命题的是 .（用序号填空）三、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题纸相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知算法： S1 输入X；S2 若X0，执行S3；否则，执行S6；S3 ；S4 输出Y；S5 结束；S6 若X=0，执行S7；否则执行S10；S7 ；S8 输出Y；S9 结束；S10 ；S11 输出Y；S12 结束。（1） 指出其功能（用算式表示），（2）将该算法用流程图来描述之。18（本小题满分12分）如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值.19（本小题满分12分）从三名男生和甲、乙两名女生中任选2人参加演讲比赛.试列出事件“所选学生都是男生”包含的基本事件；求恰有1名女生被选上的概率；求所选之人中至少有1名女生的概率.20. （本小题满分12分）命题函数，且满足.命题集合，且.求实数的取值范围，使命题中有且只有一个为真命题.21 （本小题满分14分）在直角坐标平面内，已知a（x2，y），b（x2，y），且|a|b|2（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；（2）过点D（2，0）作倾斜角为锐角的直线l与曲线C交于A、B两点，且3，求直线l的方程；（3）是否存在过D的弦AB，使得AB中点Q在y轴上的射影P满足PAPB？如果存在，求出AB的弦长；如果不存在，请说明理由高二年级数学答题卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；把正确答案的序号填在题后的括号内。）题号12345678910答案二、填空题（本大题6小题；每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题；共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17、（本小题满分12分,第（1）问2分，第（2）问5分，第（3）问5分）18、（本小题满分14分）19、（本小题满分14分,第（1）问6分，第（2）问8分）20、（本小题满分14分）21、（本小题满分16分,第（1）问5分，第（2）问5分，第（3）问6分）参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；把正确答案的序号填在题后的括号内。）题号12345678910答案DABCDBDBCA二、填空题（本大题6小题；每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。）11、 12、13、while_ 14、15、 16、 三、解答题（本大题共6小题；共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17、（本小题满分12分）解：事件“所选学生都是男生”包含的基本事件有（AB），（BC），（AC）；2分从5名学生中任选2名参加比赛，共有种等可能的结果， 记“恰有1名女生被选上”为事件M，则M中含基本事件数m=6， ；6分答：恰有一名女生被选上的概率为.7分记“恰有2名女生被选上”为事件N，则， 故由互斥事件概率的加法公式得，所选2人中至少有1名女生的概率为 11分答：所选之人中至少有1名女生的概率为.12分18、（本小题满分14分）解：，4分，8分由题意，若真假，则，10分 若真假，则，12分 或.14分19、（本小题满分14分）（1）由已知可得点A（6，0），F（4，0）1分设点P的坐标是，由已知得4分 由于6分 （2）直线AP的方程是8分 设点M的坐标是（m，0），则M到直线AP的距离是，于是12分 椭圆上的点到点M的距离d有由于 14分 p-p+i结 束ii +1i50开 始是输出 s否i 1P1S 0s s + p20（本小题满分14分，每小题各7分）程序： p1 s 0 For i From 1 to 50 ss + p p p + i End For Print s 21（本小题满分16分）（1）|a|b|2，24 (2分)M(x，y)到点F（2，0）和D（2，0）的距离差为2，M点的轨迹是以F、D为焦点，实轴长为2的双曲线的右支， (4分)a1，c2，b23M点的轨迹方程是C：x21(x1) (5分)（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），3，（2x1，y1）3(x22，y2)，y13 y2，设xmy2，代入C：3(my2) 2y23，(3m21)y212my902y2y1y2，3 y22y1y2 (8分)()2，12m213m2，m2由已知m0，l：xy2，即y( x2) (10分)（3）假设存在满足条件的弦AB，则PQ为RtPAB斜边上的中线，2|PQ|AB|设Q（x0，y0），|PQ|x0y0，x0my022|PQ|0，m2 (12分) (y1y2)2()2436|AB|2(y1y2)2(x1x2)2(1m2) (y1y2)2|