江西丰城中学高三数学期中理无新人教A

丰城中学2013-2014学年上学期高三期中考试试卷数 学 （理科）本试卷总分值为150分考试时间为120分钟一、选择题:(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷的表格内。)1、已知集合,则（ ）A (0,2) B 0,2 C0, 2 D0,1, 22.已知函数，则 ( )A. 4 B. C. -4 D. -3.平面向量与的夹角为， ，则（ ） A B C 4 D 124.函数的零点位于 （ ）A B C D5. 已知是R上的增函数，那么a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.把函数的图象向左平移个单位得到的图象（如图），则（ ）A B C. D. 7.定义在R上的可导函数，在闭区间上有最大值15，最小值-1，则的取值范围是（ ）A B C D 8.已知是定义域为R的偶函数，且，若在上是减函数，那么在上是 ( ) A.增函数 B.减函数 C 先增后减得函数 D.先减后增的函数9. ABC的外接圆的圆心为，半径为1，且，则向量 在方向上的投影为 ( ) A. B. C. D.10. 已知函数，若关于x的方程f（x2+2x）=a（aR）有六个不同的实根，则a的取值范围是（）A B C D 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卷的题号中的横线上。）11. 若x是函数f(x)sinxcosx图象的一条对称轴，当取最小正数时= 12. 已知向量、满足(2)()6，且|1，|2，则与的夹角为_13. 公差不为0的等差数列的前21项的和等于前8项的和若，则k 14. 设，一元二次方程有整数根的充要条件是 15. 设函数,若对任意实数，函数的定义域为，则的取值范围为_.三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第16-19题每题12分，第20题13分，第21题14分)16已知命题：函数在为减函数，命题：函数在R上为减函数，若命题或为真命题，命题且为假命题，求实数的取值范围.17. 设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB3，bsinA4.（）求边长a；（）若ABC的面积S10，求cosB的值.18. 已知向量，(cos x，sin x)，x.(1)若，求sin x和cos 2x的值；(2)若2cos (kZ)，求tan的值19. 数列是公差不为的等差数列，其前项和为，且成等比数列.（）求的通项公式；（）是否存在正整数，使仍为数列中的一项？若存在，求出满足要求的所有正整数；若不存在，说明理由.20.如图，2013年国庆，摄影爱好者S在公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为,已知S的身高约为米（将眼睛距地面的距离按米处理）.求摄影爱好着到立柱的水平距离和立柱的高度。立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面旋转，摄影者有一视角为的镜头，在彩杆转动任意时刻，摄影者是否可以将彩杆全部摄入画面？说明理由。21 对于函数（xD），若xD时，恒有成立，则称函数是D上的Q函数（）当函数是Q函数时，