陕西商洛柞水高中数学第一章三角函数1.4.2单位圆与周期性学案无北师大必修4_第1页
陕西商洛柞水高中数学第一章三角函数1.4.2单位圆与周期性学案无北师大必修4_第2页
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文档简介

单位圆与周期性班级 姓名 组号【学习目标】 1.理解周期函数的概念，会利用单位圆研究正、余弦函数的周期性；2.通过自主学习，合作探究，学会初步应用周期函数定义和性质分析和解决与周期有关的一些简单问题【学习重点】 周期函数的定义和正弦、余弦函数的周期；【学习难点】 周期函数定义及运用定义求函数的周期。【学习过程】一、自主学习认真阅读课本，练习课本及学案上相应习题。然后据此总结归纳： 1、终边相同的角的正弦函数值相等，即-；余弦函数值相等，即， 。2、函数的周期性（1）定义: 对于函数，如果存在非零实数T，对定义域内的_一个x恒有_，那么函数是周期函数，_称为这个函数的周期。如果在周期函数的所有周期中存在一个最小正数，那么这个最小正数叫做的 正周期。（2）性质：若函数f(x)是周期函数，周期为T，则kT(k是整数)也是函数f(x)的周期，即：-3、正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx都是-，他们的周期为_，最小正周期为_。4、自主检测（1）函数 满足，这个函数是不是以6为周期的周期函数?(2) 函数是周期函数，且，为什么不是它的周期？二、合作探究 1、求下列三角函数值： （1）cos(-10500) ; (2)sin(-) 2、（1）.已知函数是周期为3的奇函数，且f(-1)=a,求f(7)。 （2）已知函数是R上的偶函数，且f(1)=2,f(x+3)=f(x) ,求f(8). 3、（1）已知函数对于任意的实数满足条件：，若，求 的值.。 （2）设函数是定义域为的奇函数，且，证明：是周期函数，四、达标检测； 2、 已知为奇函数，且当时，求log0.523的值。3、定义在上函数满足：当时，当时， 则（ ）A.
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