陕西高中数学第五章数系的扩充与数系的扩充与复数的引入教案北师大选修22_第1页
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文档简介

数系的扩充与复数的引入一、教学目标：1、了解数的概念发展和数系扩充的过程，了解引进虚数单位的必要性和作用，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求；2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件；3、理解并掌握复数的代数形式四则运算法则与规律二、教学重难点：复数的基本概念以及复数相等的充要条件；复数的代数形式四则运算法则与规律。三、教学方法：探究归纳，讲练结合四、教学过程（一）、基础梳理1、复数的概念及其表示形式：通常复数z的实部记作Rez；复数z的虚部记作Imz.两个重要命题：（2）复数的几何形式：复数集与平面上的点集之间能建立一一对应关系，故可用平这是解决复数问题时进行虚实转化的工具：在复平面上，互为共轭复数的两个点关于实轴对称： 2.、复数的运算：（1）四则运算法则（可类比多项式的运算）简记为“分母实数化”。特例：利用复数相等的充要条件转化为解实方程组。（二）、例题探析例1、1、若，其中a、bR，i是虚数单位，则= 。答案52、已知复数，则在复平面内所对应的点位于（ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限答案：A3、已知，复数，当为何值时：（1）；（2）是虚数；（3）是纯虚数解：（1）当且，即时，是实数；（2）当且，即且时，是虚数；（3）当且，即或时，为纯虚数学生练习，教师准对问题讲评。例2、计算； ；+答案：；-1学生练习，教师准对问题讲评。例3、已知复数z1=cosi，z2=sin+i，求|z1z2|的最大值和最小值。解：|z1z2|=|1+sincos+（cossin）i| =.故|z1z2|的最大值为，最小值为 （三）、小结：本课要求1、了解数的概念发展和数系扩充的过程，了解引进虚数单位的必要性和作用，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求；2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件；3、理解
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