江苏连云港赣榆区高三数学周考3无

江苏省连云港市赣榆区2017届高三数学上学期周考3（无答案）一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1、若集合，集合，则= 2、函数的定义域为 3、命题“若，则”的否命题为 4、若幂函数（）的图象过点，则 5、若函数是奇函数，则 6、若变量x，y满足，则的最大值是 7、已知点是函数（）图象上一点，则曲线在点处的切线斜率的最小值为 8、已知函数，若，则实数的取值范围是 9、设且，则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的 条件（填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”之一）10、已知函数是定义在上周期为2的奇函数，当时，则 11、函数是上的偶函数，满足，当时，则= 12、设函数，函数的零点个数为 13、关于的不等式的解集为空集，则的取值范围为 14、设点分别在函数，的图象上，且是的中点，则点横坐标的取值范围为 二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）设函数，其中为实数（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）当时，恒成立，求的取值范围16、（本小题满分14分）已知R，函数.（1）当时，解不等式1；（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值17、（本小题满分14分）如图，某城市有一块半径为40 m的半圆形绿化区域（以O 为圆心，AB为直径），现计划对其进行改建在AB的延长线上取点D，OD80 m，在半圆上选定一点C，改建后的绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成，其面积为S m2设AOCx rad（1）写出S关于x的函数关系式S(x)，并指出x的取值范围；（2）试问AOC多大时，改建后的绿化区域面积S取得最大值ABOCD（第17题）18、（本小题满分16分）为响应新农村建设，某村计划对现有旧水渠进行改造，已知旧水渠的横断面是一段抛物线弧，顶点为水渠最底端（如图），渠宽为，渠深为（1）考虑到农村耕地面积的减少，为节约水资源，要减少水渠的过水量，在原水渠内填土，使其成为横断面为等腰梯形的新水渠，新水渠底面与地面平行（不改变渠宽），问新水渠底宽为多少时，所填土的土方量最少？ （2）考虑到新建果园的灌溉需求，要增大水渠的过水量，现把旧水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的新水渠，使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使 所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽19、（本小题满分16分）已知函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）当时，记函数的导函数的两个零点是和求证：20、（本小题满分16分）已知函数 （1）求函数的定义域和值域；（2）设（为实数），求在时的最大值；（3）对（2）中，若对满足所有的实数及恒成立，求实数的取值范围海头高中2016-2017学年度第一学期高三数学周考（3）一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1已知全集，集合，集合，则= 2函数的值域为 3若函数，则 4已知，若是错误的，则实数的取值范围是 5已知实数、满足，则的最小值是 6已知函数，若，则的值为 7已知，若，则 8若为不等式组表示的平面区域，则当从连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为 . 9已知正数a，b满足a2ab，则的最小值为 10. 已知函数，则关于的方程实根的个数可能取值为 .11已知函数，若直线与曲线相切，则= 12函数有零点的充要条件是 13设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是 .14. 设是定义在R上的奇函数，当时，若对任意的实数x，都有成立，则的最大值是 . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定的区域内作答，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）已知函数.（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围 16.（本题满分14分）设（1）令，求的单调区间；（2）已知在处取得极大值，求实数的取值范围17.（本题满分14分）如图，是南北方向的一条公路，是北偏东方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线为方便游客光，拟过曲线上的某点分别修建与公路,垂直的两条道路，且的造价分别为万元/百米，万元/百米，建立如图所示的直角坐标系，则曲线符合函数模型，设，修建两条道路的总造价为万元，题中所涉及的长度单位均为百米.（1）求解析式;（2）当为多少时，总造价最低？并求出最低造价18.（本题满分16分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？19.（