2020年秋六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用学案2（无答案） 鲁教版五四制

4.3 一元一次方程的应用（2）1、会找等积变形问题类型应用题的相等关系设未知数列方程；2、掌握用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答.重点：列方程解决等积问题难点：将实际问题转化成一元一次方程来解决1、借助表格分析应用题，列方程解决实际问题；2、在探索的过程中积极动手、动脑、动口，加强交流互助，达到合作共赢1、圆柱的底面半径为r，高为h，那么圆柱的底面面积是_，圆柱的体积是_.如果一个圆柱的底面直径是10cm，高为h，则圆柱的体积可表示为 .2、一个正方体的棱长为a，这个正方形的体积是 .3、一个长方体的长为a，宽为b，高为c，这个长方形体积是_.4、长方形长为m，宽为n，此时长方形周长为_，面积为_.一、知识链接，明确目标（10分钟）如图，将一个底面直径为20cm、高为9cm的圆柱锻压成底面直径为10cm的圆柱，假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？锻压1、在这个问题中有什么等量关系？ .2、设锻压后圆柱钢材的高为xcm，填写下表：锻压前锻压后底面半径/cm高/cm体积/cm3根据等量关系，列出方程： .解这个方程，得x= .因此，高变成了 cm.【温馨提示】1、如果题目没有要求，在表示圆的周长或面积、圆柱圆锥的体积时保留的形式。 2、解方程时要注意选择简单的方法巩固练习：要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？小结：列方程解应用题的一般步骤是： 、 、 、 、 、 .二、自主学习，点拨释疑（限时15分钟）【 例1 】用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.探究（1）使得这个长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？【分析】由题意知，长方形的 始终是不变的，所以可得等量关系 = 在解决这个问题的过程中，要抓住这个等量关系。解：（1）设此时长方形的 为xm，则它的 为 m，由题意得探究（2）使得这个长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？ 解：探究（3）使得这个长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？ 解后反思：1、本题列方程时用的等量关系是什么？2、在表示未知量时抓住关键字：“多、少、倍、分、比”.三、巩固练习，提升能力（限时5分钟）1、第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多100平方米，这两块试验田共2900平方米，两块试验田的面积分别是_和_平方米。2、用直径4cm的圆钢铸造3个直径为2cm、高为16cm的圆柱形零件，求需要截取多长的圆钢？3、一块长、宽、高分别为9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一块棱长为5cm的正方体铁块熔锻成一个圆柱体，其底面直径为20cm，试求圆柱体的高.四、拓展延伸已知一圆柱形容器底面半径为0.5m,高线长为1.5m,里面盛有1m深的水，将底面半径为0.3m，高线长为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少? 五、归纳总结，反思矫正（畅所欲言，3分钟）1 列方程解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？2 本节的学习活动，你有哪些收获？还有什么疑惑？六、课堂检测，反馈纠错（限时6分钟）1、用直径为40cm、长为1m的圆钢，能拉成直径为4cm、长为_m的钢丝。2、用一根铁丝可围成一个长10厘米、宽6厘米的长方形。若将它围成一个正方形，则这个正方形的面积是（ ） A100 B24 C64 D256思考题：小明的爸爸想用10米铁线在墙边