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专题,巧用等效重力场解题贵州省兴义五中物理组尹建刚,(2018全国卷,25)(20分)如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心,OA和OB之间的夹角为,sin=,一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用,已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求:(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;(2)小球到达A点时动量的大小;(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。,必备知识,问题1:小球受力有什么特点?加速度有什么特点?运动过程有什么特征?,问题2:小球的最大速度在位置,受力有什么特点?,问题3:写出在最低点的动力学方程和运动过程的功能关系,物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动,但是对处在匀强电场中的宏观物体而言,它的周围不仅有重力场,还有匀强电场,同时研究这两种场对物体运动的影响,问题就会变得复杂一些。此时,若能将重力场与电场合二为一,用一个全新的“复合场”(可形象称之为“等效重力场”)来代替,不仅能起到“柳暗花明”的效果,同时也是一种思想的体现等效思想。那么,如何实现这一思想方法呢?,思考1:如果小球带正电,大小为q,则结果如何?,E,问题1:小球受力有什么特点?加速度有什么特点?运动过程有什么特征?,问题2:小球的最大速度在位置,大小变了没有?受力有什么特点?,问题3:最低点的动力学方程和运动过程的功能关系变化?,思考2:如果将电场方向改为水平向右,则结果如何?,问题1:小球的最大速度位置?大小变了没有?受力有什么特点?,问题2:最低点的动力学方程和运动过程的功能关系是否变化?,为了方便后续处理方法的迁移,必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系。具体对应如下:等效重力场重力场.电场叠加而成的复合场等效重力重力.电场力的合力等效重力加速度等效重力与物体质量的比值等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置,问:小球在整个运动的过程中重力G和电场力F有什么特点?那我们如何来处理这两个力?,例1如图带电的小球用细绳悬挂在两块无限大的平行板电容器间。小球悬点O,摆长为L,摆球质量为m,两板间距为d,两板间加电压为U。今向正极板方向将摆球拉到水平位置B然后无初速释放,小球在B、A间来回振动,OA为竖直线。求:(1)小球所带电量为多少?(2)小球最大速率为多少?,答案(1)(2),小结,解题关键:等效点的确定,等效“最低点”的确定方法:重力.电场力的合力跟外力共线位置,思考3:如果把圆弧改为完整光滑圆轨道,则结果如何?,E,思考4:如果将电场方向改为水平向右,则结果如何?,等效“重力场”的理解等效重力场重力场.电场叠加而成的复合场等效重力重力.电场力的合力等效重力加速度等效重力和物体的质量的比值等效“最低点”与等效重力共线的点等效“最高点物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置,感悟!,练出高分,练习水平向右的匀强电场中,用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为m的带电小球,静止在A处,AO的连线与竖直方向夹角为370,

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