江西南康中学高三数学上学期第三次月考文

南康中学20182019学年度第一学期高三第三次大考数学（文科）试卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.设， 是平面上的两个单位向量，.若则的最小值是（ ）A B C D 3中，是以-4为第三项，-1为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D以上均错4. 已知：命题:若函数是偶函数，则；命题：，关于的方程有解.在；中真命题的是（ ）A B C. D5设，则的大小关系是（ ）A B C D6. 已知数列是等差数列，若，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（ ）A B C D7.已知函数满足（），则（ ）A B C. D8.若在区间上单调递减，则的取值范围为（ ）A B C. D9若把函数图象向左平移个单位，则与函数的图象重合，则的值可能是（ ）A B C D 10. 一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是( ) 11. 已知定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C. D来12. 已知函数 若函数有个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知平面向量满足且，则_.14我国的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形.则的表达式为 .15在锐角中，内角， ， 的对边分别为， ， ，且满足，若，则的取值范围是_16. 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy，(x、yR)，f(1)2，有下列命题：f(2)2，设g(x)f(x)f(x)，g(x)是偶函数，设h(x)f(x1)f(x)，h(x)是常函数，若xN*，则f(x)的值可组成等差数列其中正确命题有_(填所有正确命题序号)三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分10分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，已知：；：满足，且若则为真命题，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）如图，边长为2的菱形中， ，E、F分别是BC、DC的中点，G为 BF、DE的交点，若， （1）试用表示；（2）求的值19（本小题满分12分）设的内角所对应的边长分别是且（1）求角；（2）若， 的面积为，求的周长20（本小题满分12分）已知函数，曲线在点 处的切线方程为（1）求的值；（2）求函数的单调区间21（本小题满分12分）已知等比数列中，设（），数列满足：（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和22（本小题满分12分）已知函数，求函数的单调区间.若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为45，对任意的，函数在区间上总不是单调函数，求m取值范围.求证：南康中学20182019学年度第一学期高三第三次大考数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5 ACADB 6-10 CAADA 11-12 DA二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.14. 15. 16.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：由题意， 2分， 4分. 5分记，又若则为真命题，即， 8分， ， ，故实数的取值范围为 10分18.解：（1），E、F分别是BC,DC的中点，G为 BF、DE的交点，所以G为的重心， .（2）19.解：(1)由正弦定理得： ， ， ，（2）由余弦定理得： ， ， ， 周长为20.解： （2）增区间及，减区间21.解：（1）由题意知，数列的等差数列；（2）由（1）知，两式相减