江西南昌二中高三数学第二次月考文

南昌二中20092010学年度高三年级第二次月考数 学 试 题（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知,则（ ） A16 B20 C 117 D1192已知若则（ ）ABC D3不等式的解集为（）ABCD 4 为数列的前n项和, 若,则数列的通项公式为（ ） A B C D 5若规定,则不等式的解集是 （ ） A B CD w6等差数列的前n项和当首项和公差d变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是 （ ）AB C D 7对于函数，有以下两个命题：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是 （ ） A B C D8当实数x,y满足条件的取值范围是（ ）A（3，3） B C D9设数列是以2为首项,1为公差的等差数列, 是以1为首项,2为公比的等比数列, 则（ ） A1033 B1034 C2057 D205810若数列对任意的正整数满足且,那么（ ） A B C 32 D102411已知：均为正数，则使恒成立的的取值范围是（ ）AB C D12如图，正方形的顶点，顶点位于 第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分请把答案填在答题卡上13若数列满足：，则 14 设函数的反函数为则的值为 15已知，且，则的最大值与最小值的和为 16已知函数f （x）=log2x ,正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足f （a） f （b）f （c）0,若实数d是方程f （x）=0的一个解，那么下列四个判断： db; dc中有可能成立的为 （填序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在等比数列中, 已知求数列的通项公式18（本小题满分12分）已知函数 （）当时，解不等式； （）讨论函数的奇偶性，并说明理由19（本小题满分12分）已知等差数列的首项为，公差为，且不等式 的解集为 （1）求数列的通项公式及前项和； （2）若数列满足，求数列的前项和20 （本小题满分12分）设函数都是正实数 （）若非零实数是方程的一个实数根，且设 求的值； （）若，且，求的最小值21 （本小题满分12分） 已知数列中，,， （）求数列的通项公式; （）判断数列的增减性, 并证明你的结论22（本小题满分14分）定义函数 （）求证： （）设 （）是否存在区间的值域为ka,kb？若存在，求出最小的k的值及相应的区间a,b参考答案一、选择题 1B2D3D4C5C 6C7D8C9A10C 11A 12C 二、填空题 13 14 150 16 三、解答题17 解: 又于是 18解：（）当时，由 ， 得， ， 原不等式的解为 ； （）的定义域为， 当时，所以是偶函数 当时， 所以既不是奇函数，也不是偶函数 19 解：（）的解集为方程的两根为， （）-得 20 解: （）由已知得 （）， 当时，1当且仅当时取得等号 的最小值是121解：（）在两边乘以得：令，则,故, （）故 是递减数列22解：（）令 当2x0时 g（x）0；当x0时，g（x）0g（x）在（2，0上递减，在（0，+）上递增则x=0时 g（x）min=g（0）=0 g（x）g（x）min=0 即fn（x）nx （） 即易得x00 而由（）知x0时（1+x）n1+nx 故2n+1=（1+1）n+1n+2x01 综上0x01 （）h（x）=f3（x）f2（x）=x（1+x）2 =（1+x）2+x2（1+x）=（1+x）（1+3x）令=0在（2，1）及（为正，在时为负值作图如图所示考查直线y=kx