高中数学 2.3.4 平面与平面垂直的性质学案 新人教A必修2_第1页
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文档简介

2.3.4 平面与平面垂直的性质课前预习导学案一、预习目标 （1） 明确平面与平面垂直的判定定理。（2） 直线与平面垂直的性质定理二、 预习内容1、平面与平面垂直的判定定理2、直线与平面垂直的性质定理3、思考题：（1）黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？（2）在长方体中，平面与平面垂直，直线垂直于其交线。平面内的直线与平面垂直吗？3 提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标 （1）探究平面与平面垂直的性质定理（2）应用平面与平面垂直的性质定理解决问题学习重点：理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导。学习难点：运用性质定理解决实际问题。二、学习过程探究一已知：面面，= a, AB, ABa于 B，求证：AB(让学生思考怎样证明，小组间可以相互讨论)由证明结果的平面与平面垂直的性质定理（三种形式的表达）探究二、性质的应用例1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.证明（略）变式 练习 第1题例2如图，已知平面 、， =AB, 直线a, a,试判断直线a与平面的位置关系（求证：a ）(引导学生思考)解：（略）变式 练习 2题（略） A组 第1题（略）当堂检测 1.如图，长方体ABCDABCD中，判断下面结论的正误。(1)平面ADDA平面ABCD (2) DD 面ABCD (3)AD 面ABCD 2.空间四边形ABCD中，ABD与BCD都为正三角形，面ABD面BCD，试在平面BCD内找一点，使AE面BCD,亲说明理由课后练习与提高1已知正方形所在的平面，垂足为，连结，则互相垂直的平面有 （ ）5对 6对 7对 8对2平面平面，=，点，点，那么是的（ ） 充分但不必要条件 必要但不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件3若三个平面，之间有，则与 （ ）垂直 平行 相交 以上三种可能都有4已知，是两个平面，直线， ，设（1），（2），（3），若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是 ( )0 1 2 35在四棱锥中，底面，底面各边都相等，是上的一动点，当点满足_时，平面平面。6三
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