高中数学1.1.1算法的概念教学设计新人教B必修3_第1页
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文档简介

算法的概念（第1课时）【学习目标】1、能大体概括出算法的概念2、能通过具体实例总结并叙述出算法的基本特征3、能写出解决简单问题的算法步骤【教学重点】算法的概念和基本特征【教学难点】高斯消去法、准确表达问题的算法步骤【评价设计】1. 通过做一做、例1和解二元一次方程组的算法实现目标1的达成2. 通过问题1、2、3、4、5实现目标2的达成3. 通过例2及其变式和达标练习实现目标3的达成【教学过程】【教学环节1】问题情景：请学生观看视频小品钟点工你能写出把馒头放冰箱的步骤吗？做一做：写出交换两个大小相同的杯子中的液体 (A 水、 B 酒) 的一个方法，并把过程分步准确表述出来【教学环节2】概念形成广义的算法：例1“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作孙子算经中的一个有趣而具有深远影响的题目： “今有鸡兔同笼，上有十七头，下有四十八足，问：鸡兔各几只？” 代数解法：算术方法：思考1：教材中例1是著名的“鸡兔同笼”问题，其中第二种解法是算术方法，教材中对它的评价是“简单直观，却包含着深刻的算法思想”，那么它是如何体现算法的思想呢？思考2： 教材中例1的第一种解法是列方程组的方法，请写出这种思路的算法步骤？仿照解 的步骤写出解 的步骤高斯消去法：【教学环节3】概念深化问题1：这两个解方程组的算法的适用范围有何不同？上面得到的结果可以看成一组公式.利用这组公式，写出解这类二元一次方程组的另一种算法？问题2：下面的步骤表述明确吗？一：两腿并拢，挺胸抬头二：左手托起女方右手，右手放在女方腰部三：先迈前腿四：再迈后腿问题3：你对以下的步骤如何理解？引入中：要把大象装冰箱，分几步？答：分三步：第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第三步：关上冰箱门问题4：在例1鸡兔同笼中，用了几种算法，在解二元一次方程组时，用了几种算法？解决同一问题的算法是否一定唯一？问题5：有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步：检验6=3+3第二步：检验8=3+5第三步：检验10=5+5 利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？这是一种算法吗？现在你对算法有了更深刻的认识了吗，请总结一下算法的特征？试一试：判断下列关于算法的说法是否确：1、求解某一类问题的算法是唯一的；2、算法必须在有限步操作之后停止；3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊；4、算法执行后一定产生确定的结果；【教学环节4】应用举例例2 用数学语言，写出对任意3个整数a，b，c求出最大值的算法变式 写出一个求有限整数列中的最大值的算法。【教学环节5】归纳总结总结本节课的收获：【教学环节6】达标练习：1. 设计算法解决下面的问题：已知点P的坐标为(x0,y0)，直线l的方程为ax+by+c=0
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