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东台创新高级中学2014-2015学年度第二学期5月份月检测高二数学(理科)试卷 一、 填充题(每题5分,计70分)1、 a(2,1,2),b(4,2,x),且ab,则x_.2、 3位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有_种3、 由5个元素组成的集合的子集个数为_4、有一批数量很大的商品的次品率为1%,从中任意地连续取出200件商品,设其中次品数为X,则E(X)_,5、直线(t为参数)的斜率是_6、点M的极坐标是,则点M的直角坐标是 7、 6的二项展开式的常数项为_8、 若f(n)1(nN),则n1时,f(n)_.9、用0,1,2,3这四个数字能组成_个没有重复数字的四位数10、曲线y在矩阵作用下变换所得的图形对应的曲线方程是 11. 已知a1,an1,猜想an_.12、设每门高射炮命中飞机的概率为0.6,两门高射炮同时射击一发炮弹,则飞机被命中的概率为_13、已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,则任意取出的3件产品中恰有2个次品的概率是_14、甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为、a、a(0a1),三人各射击一次,击中目标的次数记为.在概率P(i)(i0,1,2,3)中,若P(1)的值最大,则实数a的取值范围是 二、 解答题15、(本题满分14分) 已知二阶矩阵A有特征值13及其对应的一个特征向量a1,特征值21及其对应的一个特征向量a2,(1)求矩阵A ; (2)求矩阵A的逆矩阵16、(本题满分14分)(1)把圆锥曲线C的参数方程:为参数)化为直角坐标方程;(2)若两条曲线的极坐标方程分别为1与2cos,它们相交于A、B两点,求线段AB的长17、(本题满分15分) 用数学归纳法证明等式:“122232n2n(n1)(2n1)(nN*)”18、(本题满分15分)设函数 fn(x)(1x)n.(1) 若f2 013(x)a0a1xa2 013x2 013,求值: a0a1a2 013求值:a1a3a2 011a2 013(2) 当()19、(本题满分16分)某市公租房的房源位于A、B、C三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中:(1) 恰有2人申请A片区房源的概率;(2) 申请的房源所在片区的个数的分布列与期望20(本题满分16分) 如图,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12,AB1,点N是BC的中
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