江西东乡一中、都昌一中、丰城中学等八校高三数学第二次联考文

江西省东乡一中、都昌一中、丰城中学等八校2016届高三数学下学期第二次联考试题 文（扫描版）新八校第二次联考（文科）数学试题参考答案一、选择题：（本大题共60分）DCDAD BCBAD AA二、填空题：（本大题共20分） 13 143,11 1518或 16三、解答题：（本大题共70分）17(本小题满分12分)解：（1）为的平分线 由角平分线定理知： ； （6分） （2）由且 在中， 故 的值为. （12分）18. (本小题满分12分)解：（1）由题意知本题是一个古典概型，设抽到相邻两个月的数据为事件A试验发生 包含的事件是从5组数据中选取2组数据共有C52=10种情况，每种情况都是等 可能出现的其中，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有4种 P（A）=； （4分） （2）由数据求得=3，=72，xiyi=1200，=55， 故=12， =36， y关于x的线性回归方程为=12x+36， （10分） 当x=6，=108（件）， 即预测该工人第6个月生产的合格零件的件数为108件 （12分）19. (本小题满分12分) （1）证明：取CE的中点G，连FG、BGF为CD的中点， GFDE且GF=DE AB平面ACD，DE平面ACD，ABDE，GFAB 又AB=DE，GF=AB四边形GFAB为平行四边形，则AFBG ACD为等边三角形，F为CD的中点，AFCD DE平面ACD， AF平面ACD， DEAF又CDDE=D，故AF平面CDEBGAF，BG平面CDE BG平面BCE，平面平面BCE平面CDE； （6分） （2）解：取AD中点M，连接CM， ACD为等边三角形，则CMAD， DE平面ACD，且DE平面ABED， 平面ACD平面ABED，又平面ACD平面ABED=AD，CM平面ABED， CM为四棱锥CADEB的高，V=CMSABED=AFSABED= （12分）20.(本小题满分12分)解：（1）设到圆的切线长与的比值为 整理得： 点的轨迹方程为：； （4分）（2） 设的方程为： 联立方程:,可得: 由可得 (*) （8分） 若 则 代入(*)中符合题意. 存在常数使得与共线. （12分）21.(本小题满分12分)解：（1）由（1）可得， ?若时，则，即在上恒成立，此时，在上 单调递增，（舍去）， ?若时，则，即在上恒成立，此时，在上 单调递减，（舍去）， ?若，令得， 当时，在上单调递减， 当时，在上单调递增， ， 综上所述，； （6分）（2），在上恒成立 ， 令则 ，令 在上恒成立， 在上单调递减， 在上单调递减， 当时，在上恒成立. （12分）第22题图请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22. (本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲解：（1）连接OC，OD，OE，由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系 结合题中条件弧长AE等于弧长AC可得CDE=AOC， 又CDE=P+PFD，AOC=P+OCP， 从而PFD=OCP，故PFDPCO， 由割线定理知PCPD=PAPB=12，故； （5分） （2）若圆F与圆O内切，设圆F的半径为r，因为OF=2r=1即r=1 所以OB是圆F的直径，且过P点圆F的切线为PT 则PT2=PBPO=24=8，即. （10分）23. (本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程：解：（1）将点的极坐标代入方程，得， ，由得， 将代入化简得， 曲线直角坐标方程为； （5分） （2）由配方得， 曲线是圆，且圆心坐标为， 由点关于直线的对称点在圆上得，直线经过圆的圆心， ， 这是直线的参数方程是，消去参数得， 点的直角坐标为，点到直线的距离为， .