江苏苏州第五中学高一数学上学期期中

苏州五中2018-2019学年第一学期期中调研测试高一数学2018.11一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1. 若集合，则= .2. 函数的定义域是 .3. 已知，则 4. 幂函数的图象经过点，则 . 5. 函数在区间上是单调减函数，则实数的取值范围是 .6. 设全集，若U，则实数的取值范围是 .7. 设, 则的大小关系是 .（按从小到大的顺序）. 8. 设函数 若是奇函数，则的值是 .9. 函数的值域为 . 10. 函数的零点有 个11. 函数的单调减区间为 .12. 设函数为R上的奇函数，且当时的函数图象如图所示， 则关于的不等式的解集是 .13. 设函数若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为 . 14. 已知函数若存在，使成立，则实数的取值范围为 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）计算：（1） ；（2）.16.（本小题满分14分）已知集合，（1）当时，求，；（2）设函数的定义域为，若，求实数的取值范围17.（本小题满分14分） 已知函数在区间上的最大值比最小值多2.（1）求实数的值；（2）设函数，求在区间上的值域 18. （本小题满分16分）已知奇函数的定义域为.（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并用定义给出证明；（3）若实数满足，求的取值范围.19. （本小题满分16分） 已知函数.（1）当时，求函数的零点；（2）若存在互不相等的正实数，使，判断函数 的奇偶性，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若，当时，求函数 的值域20（本小题满分16分）已知函数，其图象对称轴为直线，且的最小值为，设（1）求实数的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数 的取值范围出卷人：步晓红 审卷人：张红娟高一数学（参考答案）2018.11一、填空题： 3.4.3. 24 4. 5. 6.（，1）7. 8. 9. 10. 1 11. （开闭都对）12.（，1）（2，5）13. 14. 二解答题15. 解：（）=（） 16. 解（1） 当时，（2），若，则或，所以实数的取值范围为或17. 解（1）可求得，6分（2）因为，所以，8分10分当即时，12分当即时，14分18. 解19.解：（1）当时，令得或；所以或所以函数的零点为或（2）因为所以或所以（舍去）或且定义域为R所以所以为偶函数（3）由（2）得因为，所以所以所以所以的值域为20 解：（1）函数g（x）=x2ax+b，其图象对称轴为直线x=2，=2，解得：a=4，当x=2时，函数取最小值b4=1，解得：b=3，（2）由（1）得：g（x）=x24x+3，f（x）=x4+若不等式f（3x）t3x0在x2，2上恒成立，则t在x2，2上恒成立，当3x=，即x=log321时，取最小值，故t，（3）令t=|2x2|，t0，则原方程可化为：t+4+3k=0，即t2（4+3k）t+（3+2k）=0，若关于x的方程f（|2x2|）+k3k=0有三个不同的实数解，则方程t2（4+3k）t+（3+2k）