合并同类项法则.ppt

2.2整式的加减第1课时合并同类项,七年级数学上册,武安市实验中学刘华东,+,=,=3,4,6,一、创设情境，引入课题,+,=?,创设情境，引入课题,引入,问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,学习目标:(1)理解同类项的概念；(2)掌握合并同类项的方法；(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想,二、出示目标、点明主旨,有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）,8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,三、自主探索、实践新知,思考并讨论：1、每个房间的单项式在结构有什么共同特点？2、归纳同类项的概念,1.同类项的概念：,概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项,下列各组中的两项是不是同类项？,抢答,注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关(两相同、两无关）。（2）几个常数项也是同类项。,4,+=,6,=3,4a2a,6,4xx=,3x,a,什么是乘法分配律？用字母式子如何表示？运用有理数的运算律计算：10022522=100(2)252(2)=思考：有理数可以进行加减运算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？例如：（1）100t252t=（2）3x22x2=（3）3ab24ab2=,四、合作探究、再探新知,1、具备什么特点的多项式可以合并呢？2、合并同类项的定义？3、合并后什么变了，什么又没有变？（合并同类项的法则）,-152t,5x2,-ab2,把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项,2.合并同类项的定义：,合并同类项的：,合并同类项的实质是乘法分配律的逆应用，如3a4a=（34）a=7a；“一变”、“两不变”，即系数相加变，字母和字母的指数保持不变；,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变,3.合并同类项法则,要点,试一试.合并下列各式的同类项：,(1)3x3+x3;(2)xy2-xy2,解:(1)3x3+x3,=(3+1)x3,=4x3,(2)xy2-xy2,=(1-)xy2,=xy2,类比探究，学习新知,例找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？注意什么？,类比探究，学习新知,例题解：(交换律)(结合律)(分配律)(按字母的指数从大到小顺序排列),合并同类项注意：一找，二移，三和，四算。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2,归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）,学以致用，应用新知,合并下列各式的同类项:（1）（2）（3）,例1,例2,（1）求多项式的值，其中,（2）求多项式的值，其中,例3,（1）水库水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了ah，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？,（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？,解：由题意得2a-0.5a=1.5a，所以这两天水位总的下降了1.5a,解：由题意得：5x-3x+4x=6x所以进货后这个商店有大米6x千克,（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法.（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？,本节课你学到了什么?,六、小结归纳，自我完善,课堂检测判断下列说法是否正确，