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南城二中20152016学年度下学期第一次月考高一数学试卷一、选择题(512=60分) 1.已知数列的通项公式为,那么是它的( )A第4项 B第5项 C第6项 D第7项2.在中,若,则形状一定是( )A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D任意三角形3.等差数列中,则的值为( )A30 B27 C24 D214.内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若,则的面积为( )A B C1 D5.等差数列和,其前项和分别为,且则等于( )A. B. C. D. 6.等比数列中 ,则的前4项和为( )A81 B120C140D1927.一艘轮船按照北偏西50的方向,以15浬每小时的速度航行,一个灯塔M原来在轮船的北偏东10方向上。经过40分钟,轮船与灯塔的距离是浬,则灯塔和轮船原来的距离为( )A浬B3浬C4浬D5浬8.在ABC中,若,则( )A B C D 9.根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是( )A a=8,b=16,A=30,有两解B b=18,c=20,B=60,有一解 C a=5,c=2,A=90,无解D a=30,b=25,A=150,有一解10.数列满足并且,则=( )A2016 B2017 C D 11.数列,满足, =n+3n+2,则的前10项之和为( )A B C D 12.设ABC的内角的所对的边成等比数列,则的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题(45=20分)13.已知数列是公差不为零的等差数列,. 若成等比数列,则_.14.在中,已知BC=12,则 .15.在中,如果=568,则此三角形最大角的余弦值是 16.如图,在面积为1的正内作正,使,依此类推,在正内再作正,。记正的面积为, 则 。三、解答题(17小题10分,1822每小题12分)17.(10分)在等差数列中,(1)求;(2)求的最大值。18.(12分)已知中,AC=2,BC=1,(1)求AB值;(2)求值。19.(12分)在ABC中,已知B=45,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.20.(12分)数列前n项和记为,(1)求数列的通项公式;(2)等差数列的各项为正,其前n项和为且又成等比数列,求21.(12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(1)求的值;(2)若cosB=,,求的面积.22.(12分)已知数列的前n项和为,且满足 (1)证明:是等比数列;并求数列的通项
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