加减法转化为代数和.ppt

有理数的加减混合运算,1.每一个非零有理数由_和_两部分组成;,3.有理数的减法法则,2.有理数的加法法则,1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；3）互为相反数的两数相加和为零；4）零与任何数相加仍得这个数。,减去一个数就是加上这个数的相反数。,符号,绝对值,复习引入,4.前面我们学过哪些有理数加法运算律？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）5.恰当使用这些运算律有哪些作用？使运算更加简便6.联想：在有理数的加减混合运算中，是否也可以运用这些运算律？为什么？可以。因为有理数的加减混合运算全都可以统一成加法.,1.加减法统一成加法,下面是一道有理数加减混合运算题：,(-8)-(-10)+(-6)-(+4),应如何计算呢？,思路一；可以按照运算顺序，从左到右逐一计算.,思路二；通常也可以应用有理数的减法法则，把它改写成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式.,代数和概念、要求及读法：在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式.(和式中第一个加数同时省略括号，若是正数，正号也省略不写.)：-8+10-6-4.读法1：“负8、正10、负6、负4的和”；读法2：（按运算意义）也可读作“负8加10减6减4”,例题学习,例1把写成省略加号的和的形式，并把它读出来.,2.加法运算律在加减混合运算中的应用,有理数的加减混合运算中,可根据题目的特点,简化过程,提高解题速度.有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性.,例1计算：（1）243.2-16-3.5+0.3;,解：因为原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即-24+3.2-16-3.5+0.3=-24-16+3.2+0.3-3.5=-40.,分数相加,同分母或分母有倍数关系的分数结合相加,1.下列交换加数位置的变形是否正确?(1)1-4+5-4=1-4+4-5;(2)1-2+3-4=2-1+4-3;(3)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7；(4),课堂练习,（）,（）,（）,（）,(1)0-1+2-3+4-5;(2)4.2+5.7-8.4+10.2;(3)30-11-(-10)+(-12)+18;(4),课堂练习,2.计算：,(使分母相同或便于通分的加数在一起)；,(使计算简便),2.将下式写成省略加号的和的形式，并按括号内要求交换加数的位置：(1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)(使符号相同的加数在一起)；(2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)(使和为整数的加数在一起)；(3)（4）,有理数的加减混合运算中,可根据题目的特点,简化过程,提高解题速度.,新课,解:原式=,=,=20-1=19,例1计算:,正负数分别结合相加,课堂小结,(1)求若干个有理数的代数和时,应注意应用加法的交换律、结合律。不但可以使运算简捷，而且对提高思维能力和发展思维能力都大有益处。(2)在进行有理数的加减混合运算时，要注意正负号、运算顺序等，以提高准确性。还要注意根据题型的特点（不要死套例题），恰当、灵活地运用运算律，以提高运算速度。（3）简化运算技巧：相加和为零的相结合；分母相同或倍数关系的相结合；正数与负数分别结合；非整数相加