黑龙江哈尔滨第三中学校高三数学第一次调研考试文

哈三中20182019学年度上学期高三学年第一次调研考试数学（文）试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分， 满分150分考试时间为120分钟； （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第I卷 （选择题， 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 化简： A. B. C. D. 2. 已知集合，则A. B. C. D. 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 A. B. C. D. 4. 设，若集合是奇数集，集合是偶数集，若命题：，则A： B：C： D：5. 下列函数值域为的是A. B. C. D.6. 函数的单调增区间是A. BCD7. 已知函数 则的值域为A. B. C. D.8. 若函数 是R上的增函数，则实数a的取值范围为A. B. C. D. i=7输出SS=S+i否开始S=5结束是i=i+29. 若函数=在上是减函数，则的取值范围为A B C. D10. 执行下列程序框图运行的结果是672，则下列控制条件正确的是A. B. C. D. 11. 函数在区间上的值域为，则的最小值为A. 2 B. C. D. 112已知函数，且，则的最小值为A. B. C. D. 第卷 （非选择题， 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13函数的值域为 .14. 若是的必要不充分条件, 则实数的最大值为 .15. 已知函数在区间的最大值为，最小值 为，则 16. 已知函数，对于任意且，均存在唯一的实数，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题10分）二次函数满足,且，（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围18.（本题12分）已知函数，（1）利用函数单调性定义证明：在上单调递增；（2）设函数，求在上的最大值19. （本题12分）设对于任意实数，不等式恒成立，（1）求的取值范围；（2）当取最大值时，解关于的不等式：20. （本题12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为，（1）求出和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时点的直角坐标21. （本题12分）已知动点到点的距离比到直线的距离小1，（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知直线与交于两点，是线段的中点，若，求点到直线距离的最小值及此时点的直角坐标22. （本题12分）已知函数，（1）若函数的图象在原点处的切线方程为，求的值；（2）讨论函数在区间上的单调性；哈三中20182019学年度上学期高三学年第一次调研考试数学（文）答案第I卷 （选择题， 共60分）一、选择题1.A2.D3.A4.C5.B6.B7.A8.C9.B10.D11B.12.A第卷 （非选择题， 共90分）二、填空题：13. 14. -1 15.7 16. .三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(1)(2)18. (1)证明: 略(2) 时,最大值为 时,最大值为19. (1) (2) 20.(1)(2)的最小值为,此时P点坐标为21.(1)(2) 点到直线距离的最小值是3，此时点22. (1)(2)由题得，所以.当时， ，所以在上单调递增；当时， ，所以在上单调递减；当时，令，得