高考数学总复习 第四章 第1课时 平面向量的概念及其线性运算课时闯关 新人教_第1页
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2013年高考数学总复习 第四章 第1课时 平面向量的概念及其线性运算课时闯关（含解析） 新人教版一、选择题1下列结论中，不正确的是()A向量，共线与向量同义B若向量，则向量与共线C若向量，则向量D只要向量a，b满足|a|b|，就有ab解析：选D.根据平行向量(或共线向量)定义知A、B均正确；根据向量相等的概念知C正确，D不正确2在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则()AabBabCab Dab解析：选A.由3，得433(ab)，又ab，所以(ab)(ab)ab.3在ABC中，AB2，BC3，ABC60，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若，则()A1 B.C. D.解析：选D.，2，即.故.故选D.4已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且，则()A点P在线段AB上B点P在线段AB的反向延长线上C点P在线段AB的延长线上D点P不在直线AB上解析：选B.由，得23，即2()，即2，即，点P在线段AB的反向延长线上5(2012潍坊调研)在ABC所在平面上有一点P，满足，则PAB与ABC的面积之比是()A. B.C. D.解析：选A.，2，A、P、C共线且P为AC的三等分点，.二、填空题6设e1，e2是不共线向量，e14e2与ke1e2共线，则实数k的值为_解析：由题意e14e2(ke1e2)ke1e2，k.答案：7若点O是ABC所在平面内的一点，且满足|2|，则ABC的形状为_解析：2，|，故A、B、C为矩形的三个顶点，ABC为直角三角形答案：直角三角形8已知向量a，b是两个非零向量，则在下列四个条件中，能使a，b共线的条件是_2a3b4e，且a2b3e存在相异实数、，使ab0xayb0(实数x，y满足xy0)已知梯形ABCD中，a，b解析：由得10ab0，故对；由得ab，0时，b0成立，0时，ab成立，故对；对于，当xy0时，a与b不一定共线，故不对；对于，若ABCD，则与共线，若ADBC，则与不共线，故不对，因此正确答案：三、解答题9如图所示，D、E分别是ABC中，AB、AC边的中点，M、N分别是DE、BC的中点，已知a，b，试用a、b分别表示、和.解：由三角形中位线定理知DEBC.故，即a.abaab.abaab.10设i、j分别是平面直角坐标系Ox、Oy正方向上的单位向量，且2imj，nij，5ij，若点A、B、C在同一条直线上，且m2n，求实数m、n的值解：(n2)i(1m)j，(5n)i(2)j.点A、B、C在同一条直线上，即，(n2)i(1m)j(5n)i(2)j，解得或.11(探究选做)如图，在ABC中，在AC上取点N，使得ANAC，在AB上取点M，使得AMA
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