高考数学总复习 第1章2 充分条件与必要条件课时闯关 北师大

2013年高考数学总复习 第1章2 充分条件与必要条件课时闯关（含解析） 北师大版A级基础达标函数f(x)x2mx1的图像关于直线x1对称的充要条件是()Am2Bm2Cm1 Dm1解析：选A.函数f(x)x2mx1的图像的对称轴为x，所以1，即m2.(2011高考福建卷)若aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：选A.由(a1)(a2)0，得a1或a2，所以a2(a1)(a2)0.而由(a1)(a2)0不一定推出a2，故a2是(a1)(a2)0的充分而不必要条件(2012蚌埠质检)设、为平面，m、n、l为直线，则m的一个充分条件是()A，lBm，C，mDn，n，m解析：选D.A、B、C都推不出m，而D中有，m，m.在ABC中，“sinAsinB”是“ab”的_条件解析：在ABC中，由正弦定理及sinAsinB可得2RsinA2RsinB，即ab；反之也成立答案：充要平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件_；充要条件_(写出你认为正确的两个充要条件)答案：两组相对侧面分别平行一组相对侧面平行且全等；底面是平行四边形等(2012淮北检测)已知mZ，关于x的一元二次方程x24x4m0，x24mx4m24m50.求使方程的根都是整数的充要条件解：方程有实数根1616m0，得m1；方程有实数根16m200，得m；所以m1.又因为mZ，所以m1，0，1.经检验只有m1时，的根都是整数所以方程的根都是整数的充要条件是m1.B级能力提升(2012商洛调研)设a，b都是非零向量，则“ab|a|b|”，是“a，b共线”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选C.设a，b，ab|a|b|cos，当|a|b|cos|a|b|，cos1，0或，则a与b共线，若a、b共线，则a，b0或，则ab|a|b|.“2k(kZ)”是“cos2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.2k(kZ)24k(kZ)cos2cos，但cos222k(kZ)k(kZ) 2k(kZ)故选A.(2012宝鸡质检)若p：x(x3)0是q：2x3m的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_解析：p：x(x3)0，则0x3；q：2x3m，则x.在数轴上表示出这两个解集如图所示，由题意知pq，qp，则3，解得m3.答案：m3求证：函数f(x)ax2bxc是偶函数的充要条件是：b0. 证明：充分性：若b0，则f(x)ax2c，f(x)ax2c，f(x)f(x)，故f(x)是偶函数必要性：若f(x)ax2bxc是偶函数，则对任意x，都有f(x)f(x)ax2bxcax2bxc，bx0，b0.b0是f(x)ax2bxc为偶函数的充要条件(创新题)在如图所示电路图中，闭合开关K1是灯泡L亮的什么条件？解：图，闭合开关K1或闭合开关K2，都可以使灯泡L亮；反之，若要灯泡L亮，不一定非要闭合开关K1.因此，闭合开关K1是灯泡L亮的充分不必要条件图，闭合开关K1而不闭合开关K2，灯泡L不亮；反之，若要灯泡L亮，开关K1必须闭合，说明闭合开关K1是灯泡L亮的必要不充分条件图，闭合开关K1可使灯泡L亮；而灯泡