数学人教版七年级下册平行线的性质123.pptx

第五章相交线与平行线,5.3平行线的性质,第2课时平行线的判定和性质的综合应用,1,课堂讲解,平行线的性质的应用平行线的判定的应用平行线的性质与判定的综合应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,平行线的性质的应用,下图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？,知1讲,例1,知1讲,因为梯形上、下两底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得A与D互补，B与C互.补于是D=180-A=180-100=80，C=180-B=180-115=65.所以梯形的另外两个角分别是80，65.,解：,知1讲,例2如图，将一张长方形的纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C位置上，ED与BC的交点为点G，若EFG50，求EGB的度数,导引：本题根据长方形的对边是平行的，利用平行线的性质：两直线平行，内错角相等，先求DEF50，再根据折叠前后的对应角相等求得DEF50，然后根据平角的定义得AEG80，最后根据两直线平行，同旁内角互补求得EGB100.解：四边形ABCD是长方形(已知)，AB90(长方形的定义)AB180，,知1讲,ADBC(同旁内角互补，两直线平行)DEFEFG(两直线平行，内错角相等)EFG50(已知)，DEF50(等量代换)DEFDEF(折叠的性质)，DEF50(等量代换)AEG180DEFDEF80(平角的定义)又ADBC，AEGEGB180(两直线平行，同旁内角互补)，EGB180AEG18080100.,知1讲,总结,知1讲,解决折叠问题的关键是找到折叠前后相等的角，然后熟练利用平行线的性质来求角的度数,1,如图，直线ABCD，AF交CD于点E，CEF140，则A等于()A35B40C45D50,知1练,2,(2015十堰)如图，ABCD，点E在线段BC上，若140，230，则3的度数是()A70B60C55D50,知1练,3,(2016湖州改编)如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄的外形是一个直角梯形(挖去一个半圆形)，刀片上、下两边是平行的，转动刀片时形成1、2，则12_.,知1练,2,知识点,平行线的判定的应用,知2讲,例3如图所示，BD，CEFA.试问CD与EF平行吗？为什么？,知2讲,导引：1.要说明CDEF，我们无法找出相等的同位角、内错角，也无法说明其同旁内角互补，因此需找第三条直线与它们平行(即ABCD，ABEF)，这都能由已知BD，CEFA说明2.由已知BD，CEFA很容易就能得出ABCD及EFAB，再由如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行就可得到CDEF.,知2讲,解：CDEF，理由：BD，ABCD(内错角相等，两直线平行)CEFA，EFAB(同位角相等，两直线平行)CDEF(平行于同一条直线的两条直线平行),总结,知2讲,找寻说明平行的方法：1.分析法：由结论往前推，要说明这个结论成立需要什么样的条件，一直递推到已知条件为止；(如导引1)2.综合法：由已知条件一步一步往后推理，看这个已知条件能推出什么结论,一直推导出要说明的结论为止;(如导引2)3.两头凑：当遇到复杂问题的时候，我们常常将分析法和综合法同时进行，即由两头向中间推，寻找到中间的结合点,知2讲,例4光线从空气射入水中时，传播方向会发生改变，这种现象叫做光的折射现象同样，光线从水中射入空气中时，也会发生折射现象，一束光线从空气射入水中再从水中射入空气中时，光线的传播方向如图，其中，直线a，b都表示空气与水的分界面已知14，23，请你判断光线c与d是否平行？为什么？,知2讲,导引：设光线在水中的部分为e，e与直线a所成的钝角为5，e与直线b所成的钝角为6，只要能说明1546，则根据“内错角相等，两直线平行”即可判定cd.,知2讲,解：cd.理由如下：如图，设光线在水中的部分为e.25180，36180，23，56(等角的补角相等)又14，1546.cd(内错角相等，两直线平行),总结,知2讲,判断光线c与d是否平行，应首先解决两个关键问题，一是把实物图抽象为“三线八角”的基本图形；二是把直线c，d看作被直线e所截的两条直线如此，问题转化为说明1546.,1,如图，已知BE平分ABC，CF平分BCD，12，那么直线AB与CD的位置关系是_,知2练,1,(2016菏泽)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是_,知2练,3,知识点,平行线的性质与判定的综合应用,知3讲,平行线的性质与判定之间既有联系又有区别，一定不可混淆二者的条件和结论，要把它们严格区别开来,知3讲,例5如图，已知ABC与ECB互补，12，则P与Q一定相等吗？说说你的理由导引：如果P和Q相等，那么PBCQ，要判断P与Q是否相等，只需判断PB和CQ是否平行要说明PBCQ，可以通过说明PBCBCQ来实现，由于12，因此只需说明ABCBCD即可,知3讲,解：PQ.理由如下：ABC与ECB互补(已知)，ABED(同旁内角互补，两直线平行)ABCBCD(两直线平行，内错角相等)12(已知)，ABC1BCD2(等式的性质)，即PBCBCQ.PBCQ(内错角相等，两直线平行)PQ(两直线平行，内错角相等),总结,知3讲,一个数学问题的构成含有四个要素：题目的条件、解题的依据、解题的方法、题目的结论，如果题目所含的四个要素解题者已经知道或者结论虽未指明，但它是完全确定的，这样的问题就是封闭性的数学问题,1,(2015河南)如图，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125，则4的度数